با عرض سلام خسته نباشید به همه شما

گرامر زیر چه زبانی را تولید می کند؟
AB|λ → S
aB→A
Sb→B

۱)همه رشته هایی که تعداد aها برابر تعداد b هاباشد
۲)همه رشته هایی که بصورت a^n b^n
۳) همه رشته هایی که بصورت a^n b^2n
۴)همه رشته هایی که در ان تعداد aها برابرنصف تعدادb هاباشد
جواب زده گزینه چهار ولی نفهمیدم چطوری
استدلالش بخاطر این فرمول که خودش گفته باید به یاد داشته باشید
|S|=|A|+|B|=a+|B´|+|S´|+b=|a|+|S̋|+|b|+|S´|+|b|
با تشکر