تعداد راه هایی که می توان یک مجموعه‌ی n عضوی رو به m زیر مجموعه‌ی غیر تهی افراز کرد برابر است با: [tex]S(n,m)=\frac{1}{m!}\sum_{k=0}^{m}(-1)^k\binom{m}{k}(m-k)^n[/tex]

تعداد روابط هم ارزی روی یک مجموعه n عضوی برابر است با جمع مقدار فوق به ازای mهای مختلف یعنی‌: [tex]\sum_{m=1}^{n}S(n,m)[/tex]