انجمنصفحه اولجستجوی انجمن

[ali]

سلام دوستان

در آخر این پست لیست فصل های ریاضی گسسته گریمالدی هست.
من دنباله نظریه اعداد هستم کدوم یکی از فصل ها رو باید بخونم ؟


پیشگفتار مترجمان
پیشگفتار
قسمت اول: مبانی ریاضیات گسسته
فصل ۱: اصول بنیادی شمارش

۱ـ۱ قاعده‌های حاصل جمع و حاصل ضرب

۱ـ۲ جایگشتها

۱ـ۳ ترکیبها: قضیهٔ دوجمله‌ای

۱ـ۴ ترکیبهای با تکرار؛ توزیعها

۱ـ۵ کاربرد‌ی در علم فیزیک (اختیاری)

۱ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۲: اصول بنیادی منطق

۲ـ۱ رابطهای اساسی و جداول ارزش

۲ـ۲ هم‌ارزی منطقی: قانونهای منطق

۲ـ۳ استلزام منطقی: قاعده‌های استنتاج

۲ـ۴ استفاده از سورها

۲ـ۵ سورها، تعاریف و اثبات قضایا

۲ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۳: نظریهٔ مجموعه‌ها

۳ـ۱ مجموعه‌ها و زیرمجموعه‌ها

۳ـ۲ اعمال مجموعه‌ای قوانین نظریهٔ مجموعه‌ها

۳ـ۳ شمارش و نمودار وِن

۳ـ۳ سخنی دربارهٔ احتمالات

۳ـ۵ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۴: ویژگی‌های اعداد صحیح: استقرای ریاضی

۴ـ۱ اصل خوش ترتیبی: استقرای ریاضی

۴ـ۲ تعریفهای بازگشتی

۴ـ۳ الگوریتم تقسیم: اعداد اول

۴ـ۴ بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک: الگوریتم اقلیدسی

۴ـ۵ قضیهٔ بنیادی حساب

۴ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۵: رابطه و تابع

۵ـ۱ حاصل ضربهای دکارتی و روابط

۵ـ۲ توابع: معمولی و یک‌به‌یک

۵ـ۳ توابع پوشا: اعداد استرلینگ نوع دوم

۵ـ۴ توابع خاص

۵ـ۵ اصل لانهٔ کبوتر

۵ـ۶ ترکیب توابع و توابع وارون

۵ـ۷ پیچیدگی محاسباتی

۵ـ۸ تحلیل الگوریتمها

۵ـ۹ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

مراجع

تمرینات تکمیلی
مراجع
پاسخها و راه‌حلها
نمادگذاری
فرمولها


پیشگفتار مترجمان
پیشگفتار
فصل ۶ زبانها: ماشینهای متناهی‌الحالت
۱ـ۶ زبان: نظریهٔ مجموعه‌ایِ رشته‌ها
۲ـ۶ ماشین‌های متناهی‌الحالت: نخستین برخورد
۳ـ۶ ماشینهای متناهی‌الحالت: دومین برخورد
۴ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی
مراجع
تمرینات تکمیلی
فصل ۷ رابطه‌ها: دومین برخورد
۷ـ۱ بررسی مجدد روابط: ویژگیهای روابط
۷ـ۲ شناسایی کامپیوتری: ماتریسهای صفر ـ یک و گرافهای سودار
۷ـ۳ ترتیبهای جزئی: نمودارهای هاسه
۷ـ۴ روابط هم‌ارزی و افرازها
۷ـ۵ ماشینهای متناهی‌الحالت: فرایند کمینه‌سازی
۷ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی
مراجع
تمرینات تکمیلی
قسمت دوم: موضوعات دیگر در شمارش
فصل ۸ اصل شمول و طرد

۸ـ۱ اصل شمول و طرد

۸ـ۲ تعمیم اصل شمول و طرد

۸ـ۳ پریش: هیچ‌چیز در جای خود نیست

۸ـ۴ چند جمله‌ایهای رُخ

۸ـ۵ ترتیب با مواضع ممنوع

۸ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۹ توابع مولد

۹ـ۱ مثالهای مقدماتی

۹ـ۲ تعریف و چند مثال: فنون محاسباتی

۹ـ۳ افرازهای اعداد صحیح

۹ـ۴ تابع مولد نمایی

۹ـ۵ عملگر مجموعیابی

۹ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی

۹ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۱۰ روابط بازگشتی

۱۰ـ۱ رابطهٔ بازگشتی خطی مرتبهٔ اول

۱۰ـ۲ رابطهٔ بازگشتی همگن خطی مرتبهٔ دوم با ضرایب ثابت


حالت (الف): (ریشه‌های حقیقی متمایز)


حالت (ب): (ریشه‌های مختلط)


حالت (پ): (ریشه‌های حقیقی تکراری)

۱۰ـ۳ رابطه‌های بازگشتی ناهمگن

۱۰ـ۴ روش توابع مولد

۱۰ـ۵ نوع‌ خاصی از رابطه‌های بازگشتی غیرخطی (اختیاری)

۱۰ـ۶ الگوریتمهای تفرقه‌بینداز و تسخیر‌کن(اختیاری)

۱۰ـ۷ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
پاسخها و راه‌حلها
نمادگذاری
فرمولها

پیشگفتار مترجمان
پیشگفتار
قسمت سوم: نظریه گراف و کاربرد‌های آن
فصل ۱۱ مقدمه‌ای بر نظریهٔ گراف

۱۱ـ۱ تعریف و مثالها

۱۱ـ۲ زیرگراف؛ مکمل و یکریختی گرافها

۱۱ـ۳ درجهٔ رأس: پیگردها و مدارهای اویلری

۱۱ـ۴ گرافهای مسطح

۱۱ـ۵ مسیرها و مدارهای همیلتونی

۱۱ـ۶ رنگ‌آمیزی گرافها و چند جمله‌ایهای رنگی

۱۱ـ۷ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۱۲ درختها

۱۲ـ۱ تعریفها، ویژگیها و مثالها

۱۲ـ۲ درختهای ریشه‌دار

۱۲ـ۳ درختها و مرتب‌سازی

۱۲ـ۴ درختهای وزندار و کدهای پیشوندی

۱۲ـ۵ مؤلفه‌های دو همبند و نقاط مفصلی

۱۲ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۱۳ بهینه‌سازی و تطابق

۱۳ـ۱ الگوریتم کوتاهترین مسیر دیجکسترا

۱۳ـ۲ درختهای فراگیر مینیمال: الگوریتمهای کروسکال و پریم

۱۳ـ۳ شبکه‌های حمل و نقل: قضیهٔ شارش ماکسیمم ـ برش مینیمم

۱۳ـ۴ نظریهٔ تطابق

۱۳ـ۵ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
پاسخها و راه‌حلها
نمادگذاری
فرمولها

پیشگفتار مترجمان
پیشگفتار
قسمت چهارم: جبر کاربردی نوین
فصل ۱۴ حلقه و حساب مدولی

۱۴ـ۱ ساختار حلقه: تعریف و چند مثال

۱۴ـ۲ ویژگیها و زیرساختار‌های حلقه

۱۴ـ۳ اعداد صحیح به پیمانهٔ n

۱۴ـ۴ همریختی و یکریختی حلقه‌ها

۱۴ـ۵ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۱۵ جبر بولی و توابع کلیدزنی

۱۵ـ۱ توابع کلیدزنی: صورتهای نرمال فصلی و عطفی

۱۵ـ۲ شبکه‌های دریچه‌ای: مجموعه‌های مینیمال حاصلضربها: جدولهای کارنو

۱۵ـ۳ کاربردهای دیگر: شرایط بی‌تفاوت

۱۵ـ۴ ساختار جبرهای بولی (اختیاری)

۱۵ـ۵ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۱۶ گروهها، نظریهٔ کدگذاری و روش شمارش پولیا

۱۶ـ۱ تعریف، مثالها و ویژگیهای مقدماتی

۱۶ـ۲ همریختی، یکریختی و گروههای دوری

۱۶ـ۳ هم‌مجموعه‌ها و قضیهٔ لاگرانژ

۱۶ـ۴ اصول نظریهٔ کدگذاری

۱۶ـ۵ متریک همینگ

۱۶ـ۶ بررسی زوجیت و ماتریسهای مولد

۱۶ـ۷ گروههای کد: کدگشایی به وسیلهٔ سردسته‌های هم‌مجموعه‌ها

۱۶ـ۸ ماتریسهای همینگ

۱۶ـ۹ شمارش و هم‌ارزی: قضیهٔ برنساید

۱۶ـ۱۰ اندیس دوری

۱۶ـ۱۱ فهرست الگوها: روش شمارش پولیا

۱۶ـ۱۲ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
فصل ۱۷ هیأتهای متناهی و طرحهای ترکیبیاتی

۱۷ـ۱ حلقه‌های چند جمله‌ایها

۱۷ـ۲ چندجمله‌ایهای تحویل‌ناپذیر: هیأتهای متناهی

۱۷ـ۳ مربعهای لاتین

۱۷ـ۴ هندسه‌های متناهی و صفحات آفین

۱۷ـ۵ طرحهای بلوکی و صفحات تصویری

۱۷ـ۶ خلاصه و مروری تاریخی

مراجع

تمرینات تکمیلی
پیوست ۱
پیوست ۲
پیوست ۳
پاسخها و راه‌حلها
واژه‌نامهٔ فارسی ـ انگلیسی
فهرست راهنما
نماد‌گذاری
فرمولها

[Donna]

ما ۴ واحد درس نظریه اعداد داشتیم.
تو کتاب گریمالدی فصل ۴ بخشای ۴-۳ / ۴-۴ / ۴-۵ رو ما خوندیم.البته ازین کتاب نه.ولی مباحث نظریه اعداد همینه.