حل سوال در کتاب مقسمی :

[tex]A\rightarrow B,B\rightarrow C\Rightarrow A\rightarrow C[/tex]

[tex]B\rightarrow C,C\rightarrow A\Rightarrow B\rightarrow A[/tex]

[tex]A\rightarrow B,B\rightarrow A,A\rightarrow C,C\rightarrow A[/tex] یعنی A,B,C مانند هم هستند .

پس A,B,C D یک گروه و E,D یک گروه که حتما باید یک عضو در هر گروه جزو کلید کاندید باشد پس :

تعداد کلید کاندید = ۲*۳ =۶

و تعداد ابر کلید ها برابر با تعداد حالات انتخاب E,D :

من حل مقسمی رو دیدم ولی چطور تشخیص داده که اینا ۱گروه اند و انها یک گروه دیگن؟

معلومه ببین این سه تا یعنی A,B,C همه با هم ارتباط دارند دو به دو و اون دو تا هم به همین نسبت با هم ار تباط دارند برای سه تای اول ارتباط ها رو قرار داده A با B و برعکس A با C و برعکس C با B و برعکس E با D و برعکس,...خوب اینا یک گروه میشه اما خوب بین A با E و برعکس رابطه ای نداریم

---

برای کلید های کاندید باید یکی از هر دو گروه رو انتخاب کرد که به صورت زیر است :

حالا تعداد کلید های کاندید عبارت است از :

[tex](A,E),,(A,D),,(B,E),,(B,D),,(C,E),,(C,D)[/tex]

تعداد ابر کلید ها میشه :

برای گروه E,D به صورت [tex](E),(D),(E,D)[/tex] می باشد .

برای گروه A,B,C به صورت [tex](A),(B),( C ),(A,B),(A,C),(B,C),(A,B,C)[/tex] می باشد

حال این دو گروه را در هم ضرب دکارتی کنیم میشه ۲۱ حلت مجزا و متفاوت برای ابر کلید ها

البته شما باید تعریف ابرکلید و کلید کاندید رو کامل بدونی تا سوال رو کامل بفهمی

این تاپیک به درخواست یکی از اعضا از زیر خاک بیرون آورده میشود

اگر به صورت سوال دقت بفرمایید، متوجه میشید که A,B,C دقیقا به مانند هم عمل میکنن، یعنی هر کدوم از اینها میتوانند دیگری رو دسترسی پذیر کنند، و همچنین E,D هم به همین صورت دقیقا مانند هم هستند. پس با ضرب کارتزین ۲*۳ تعداد کلیدهای کاندید رو میشه بدست اورد. دقت کنید که کلید کاندید کلیدی هست که تمام عناصر دیگه رو بتونه دسترسی پذیر کنه و دو خاصیت یکتایی مقدار و کمینگی اجزائی رو درش برقرار باشه.
پس ترکیب AE,AD.BE,BD,CE,CD رو میشه بعنوان کلید کاندید برگزید. پس درکل ۶ تا کلید کاندید رو میشه از این رابطه استخراج کرد.

برای پیدا کردن سوپر کلید، اول بیایم ببینم اصلا تعریف سوپر کلید چیه، سوپرکلید کلیدی هست که فقط خاصیت یکتایی مقدار براش اهمیت داره. و نیازی به کمینگی اجزائی نداره. پس هر ترکیبی که خاصیت کلید داشته باشه میشه سوپر کلید. حالا برای پیدا کردن تعداد سوپرکلید ها در این رابطه، ما ۶تاکلید کاندید داریم و با ترکیب هرکدوم از اینا با صفات موجودیت دیگه یک سوپر کلید بدست خواهد آمد، مثلا AED. توضیح ساده ای که در کتاب مقسمی اومده به این صورت هست، به نحوی صفات موجودیت رو دسته بندی میکنیم که هر ترکیبی از اونها حتما یکی از کلید های کاندید زیرمجموعه اون باشه. میتونیم بگیم که چون EوD مانندهم رفتار میکنند(از هرکدوم میشه به اونیکی دیگه رسید) و همچنین AوBوC هم همانند همدیگه عمل میکنند، پس در یک دسته قرار میگیرند. حالا دوتا دسته داریم (ED) و (ABC) . باید زیرمجموعه های این دسته هارو غیر از تهی بدست بیاریم. بصورت زیر :
[tex](ABC) : (A)(B)©(AB)(AC)(BC)(ABC)[/tex]
[tex](DE) : (D)(E)(DE)[/tex]
حالا با هر ترکیبی از این دومجموعه یکی از کلیدهای کاندید(و شاید یک یا چند عنصر دیگه) در ترکیب قرار میگیرند. و این ترکیب هم از قانون ضرب پیروی میکنه که ۳*۷ = ۲۱ حالت رو بوجود میاره. که تعداد ابرکلیدهای این رابطه است.