۰
subtitle
ارسال: #۱
توزیع n شیء مشابه بین k نفر؟
سلام دوستان
از اینکه به سرعت به سوالات پاسخ میدین ممنون امیدوارم این انجمن همیشه به این شکل فعال بمونه
خوب یه سوال برای امروز دارم
رئیس یه کارخانه می خواد ۱۲ خودرو را بین ۳ کارمند توزیع کند بطوری که:
الف_ بدون هیچ شرطی
ب_ هر کارمند حداقل ۱ خودرو داشته باشند
ج_ کارمند قدیمی تر ( با سابقه تر) حداقل ۵ خودرو دریافت کند
د_ هر کارمند حداقل ۳ خودرو دریافت کند
و_کارمند قدیمی تر دقیقا ۵ خودرو دریافت کند
از اینکه به سرعت به سوالات پاسخ میدین ممنون امیدوارم این انجمن همیشه به این شکل فعال بمونه
خوب یه سوال برای امروز دارم
رئیس یه کارخانه می خواد ۱۲ خودرو را بین ۳ کارمند توزیع کند بطوری که:
الف_ بدون هیچ شرطی
ب_ هر کارمند حداقل ۱ خودرو داشته باشند
ج_ کارمند قدیمی تر ( با سابقه تر) حداقل ۵ خودرو دریافت کند
د_ هر کارمند حداقل ۳ خودرو دریافت کند
و_کارمند قدیمی تر دقیقا ۵ خودرو دریافت کند
۰
ارسال: #۲
توزیع n شیء مشابه بین k نفر؟
حل قسمت "الف" چون محدودیتی ندارد داریم :
[tex]\binom{n k-1}{k-1}=14!/(12!*2!)=91[/tex]
حل قسمت ب : (چون r=1 از این فرمول استفاده می کنیم )
[tex]\binom{n-1}{k-1}=11!/2!=55[/tex]
حل قسمت "ج" :
کارمند باسابقه بیشتر ، حداقل ۵ تا میبره ۷ تا دیگه از ماشین ها میمونه باید بین هر سه کارمند تقسیم بشه :
[tex]\binom{n k-1}{k-1}=\binom{7 3-1}{3-1}=\binom{9}{2}=36[/tex]
حل قسمت د (r=3 ) :
[tex]\binom{n-k(r-1)-1}{k-1}=\binom{5}{2}=10[/tex]
حل قسمت "و" ، داریم :
کارمند باسابقه بیشتر،دقیقا ۵ ماشین می برد یکی از کارمند ها کم ودقیقا ۵ تا از ماشین ها کم می شود لذا برای k=2 و n=7 داریم :
[tex]\binom{n k-1}{k-1}=\binom{7 2-1}{2-1}=\binom{8}{1}=8[/tex]
[tex]\binom{n k-1}{k-1}=14!/(12!*2!)=91[/tex]
حل قسمت ب : (چون r=1 از این فرمول استفاده می کنیم )
[tex]\binom{n-1}{k-1}=11!/2!=55[/tex]
حل قسمت "ج" :
کارمند باسابقه بیشتر ، حداقل ۵ تا میبره ۷ تا دیگه از ماشین ها میمونه باید بین هر سه کارمند تقسیم بشه :
[tex]\binom{n k-1}{k-1}=\binom{7 3-1}{3-1}=\binom{9}{2}=36[/tex]
حل قسمت د (r=3 ) :
[tex]\binom{n-k(r-1)-1}{k-1}=\binom{5}{2}=10[/tex]
حل قسمت "و" ، داریم :
کارمند باسابقه بیشتر،دقیقا ۵ ماشین می برد یکی از کارمند ها کم ودقیقا ۵ تا از ماشین ها کم می شود لذا برای k=2 و n=7 داریم :
[tex]\binom{n k-1}{k-1}=\binom{7 2-1}{2-1}=\binom{8}{1}=8[/tex]
ارسال: #۳
RE: توزیع n شیء مشابه بین k نفر؟
برای قسمت د میشه اینطور هم سوال رو حل کرد که چون قراره به هر کارمند حداقل سه ماشین برسه پس ۹ تا ماشین از ۱۲ ماشین رو جدا میکنیم و بین سه کارمند تقسیم میکنیم که به هرکدوم سه ماشین برسه بعد ۳ ماشین باقیمانده رو باید با حالات مختلف بین کارمندان توزیع کنیم به طوری که n=3 و k=3 پس حل میشه
[tex]\binom{5}{2}=10[/tex]
[tex]\binom{5}{2}=10[/tex]
۰
ارسال: #۴
توزیع n شیء مشابه بین k نفر؟
قسمت ۳:
کافیه ۵ تا از ۱۲تا رو جدا کنیم و به نفر مشخص بدیم و بقیه رو تقسیم کنیم.
[tex]\binom{7 2}{2}[/tex]
قسمت ۵:
مشابه سوال قبله ولی شخصی که ۵تا رو گرفته دیگه خودرو نمیگیره و بقیه بین ۲نفر تقسیم میشه.
[tex]\binom{7 1}{1}[/tex]
کافیه ۵ تا از ۱۲تا رو جدا کنیم و به نفر مشخص بدیم و بقیه رو تقسیم کنیم.
[tex]\binom{7 2}{2}[/tex]
قسمت ۵:
مشابه سوال قبله ولی شخصی که ۵تا رو گرفته دیگه خودرو نمیگیره و بقیه بین ۲نفر تقسیم میشه.
[tex]\binom{7 1}{1}[/tex]
۰
ارسال: #۵
توزیع n شیء مشابه بین k نفر؟
(۲۲ فروردین ۱۳۹۱ ۰۲:۰۳ ب.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط: قسمت ۳:
کافیه ۵ تا از ۱۲تا رو جدا کنیم و به نفر مشخص بدیم و بقیه رو تقسیم کنیم.
[tex]\binom{7 4}{4}[/tex]
قسمت ۵:
مشابه سوال قبله ولی شخصی که ۵تا رو گرفته دیگه خودرو نمیگیره و بقیه بین ۴نفر تقسیم میشه.
[tex]\binom{7 3}{3}[/tex]
دوست من ما ۳ کارمند داریم فکر کنم شما ۴ تا حساب کردید ؟
۰
۰
ارسال: #۷
توزیع n شیء مشابه بین k نفر؟
سلام
امروز داشتم این مطالب رو که شما زحمت کشیدین نوشتین رو مرور میکردم هر چقدر فکر کردم ندونستم تو قسمت د) ۵ از کجا اومد فرمولش جور در نمیاد
امروز داشتم این مطالب رو که شما زحمت کشیدین نوشتین رو مرور میکردم هر چقدر فکر کردم ندونستم تو قسمت د) ۵ از کجا اومد فرمولش جور در نمیاد
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close