۰
subtitle
ارسال: #۱
کی میتونه این سوال ترکیب و ترتیب رو حل کنه؟
سلام عزیزان
اگه این سوال رو بتونید حل کنید ممنون میشم خودم نتونستم
سوال:
فرض کنید ۶ کتاب متمایز کامپیوتر و ۵ کتاب متمایز ریاضی و ۲ کتاب زبان داریم می خواهیم آنها را در یک قفسه طوری کنار هم قرار دهیم که ۲ کتاب زبان کنار هم نباشند تعداد حالات را بدست آورید
اگه این سوال رو بتونید حل کنید ممنون میشم خودم نتونستم
سوال:
فرض کنید ۶ کتاب متمایز کامپیوتر و ۵ کتاب متمایز ریاضی و ۲ کتاب زبان داریم می خواهیم آنها را در یک قفسه طوری کنار هم قرار دهیم که ۲ کتاب زبان کنار هم نباشند تعداد حالات را بدست آورید
۲
ارسال: #۲
RE: کی میتونه این سوال ترکیب و ترتیب رو حل کنه؟
روش اول:
۱۱ کتاب کامپیوتر و ریاضی را با [tex]11![/tex] حالت کنار همدیگر قرار می دهیم. ۱۲ فضای خالی میان این کتاب ها وجود دارد. دو تای آن را انتخاب می کنیم [tex]\binom{12}{2}[/tex]
هر کدام از دو کتاب زبان را در آن ها قرار می دهیم. و جایگشت دو کتاب زبان با خودشان [tex]2![/tex] می شود.
پس تعداد حالات برابر است با:
[tex]11!\: 2!\: \binom{12}{2}=12!\: \times 11[/tex]
روش دوم:
تعداد حالاتی که دو کتاب زبان کنار هم باشند [tex]-[/tex] تعداد کل حالات:
[tex]13!-12!\: 2!=12!\: \times 11[/tex]
۱۱ کتاب کامپیوتر و ریاضی را با [tex]11![/tex] حالت کنار همدیگر قرار می دهیم. ۱۲ فضای خالی میان این کتاب ها وجود دارد. دو تای آن را انتخاب می کنیم [tex]\binom{12}{2}[/tex]
هر کدام از دو کتاب زبان را در آن ها قرار می دهیم. و جایگشت دو کتاب زبان با خودشان [tex]2![/tex] می شود.
پس تعداد حالات برابر است با:
[tex]11!\: 2!\: \binom{12}{2}=12!\: \times 11[/tex]
روش دوم:
تعداد حالاتی که دو کتاب زبان کنار هم باشند [tex]-[/tex] تعداد کل حالات:
[tex]13!-12!\: 2!=12!\: \times 11[/tex]
۰
ارسال: #۳
کی میتونه این سوال ترکیب و ترتیب رو حل کنه؟
من کتابارو مشابه فرض کردم. برای حالت متفاوت جواب سارا خانم درسته.
به نظرم سوال حالت مشابه کتابهرو میخاد چون درغیر این صورت بین کتابهای ریاضی و کامپیوتر فرقی نیست.
با جواب آقا یاسر مخالفم چون حالاتی که کتابهای زبان گوشه باشن رو حساب نمیکنن.
به نظرم سوال حالت مشابه کتابهرو میخاد چون درغیر این صورت بین کتابهای ریاضی و کامپیوتر فرقی نیست.
با جواب آقا یاسر مخالفم چون حالاتی که کتابهای زبان گوشه باشن رو حساب نمیکنن.
ارسال: #۴
RE: کی میتونه این سوال ترکیب و ترتیب رو حل کنه؟
(۲۱ فروردین ۱۳۹۱ ۰۱:۲۱ ق.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط: من کتابارو مشابه فرض کردم. برای حالت متفاوت جواب سارا خانم درسته.اگر مشابه باشند راه حل شما درسته. ولی در سوال تاکید شده که متمایز هستند:
به نظرم سوال حالت مشابه کتابهرو میخاد چون درغیر این صورت بین کتابهای ریاضی و کامپیوتر فرقی نیست.
(۲۱ فروردین ۱۳۹۱ ۱۲:۴۴ ق.ظ)one hacker alone نوشته شده توسط: فرض کنید ۶ کتاب متمایز کامپیوتر و ۵ کتاب متمایز ریاضی و ۲ کتاب زبان داریم می خواهیم آنها را در یک قفسه طوری کنار هم قرار دهیم که ۲ کتاب زبان کنار هم نباشند تعداد حالات را بدست آورید
(۲۱ فروردین ۱۳۹۱ ۰۱:۲۱ ق.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط: با جواب آقا یاسر مخالفم چون حالاتی که کتابهای زبان گوشه باشن رو حساب نمیکنن.و همینطور جواب آقا یاسر کتابهای ریاضی و کامپیوتر رو با هم مشابه فرض کردن که این اشتباه هست.
-۱
ارسال: #۵
کی میتونه این سوال ترکیب و ترتیب رو حل کنه؟
سلام. میشه اول با ۲تا کتاب زبان کاری نداشته باشیم و ۱۱ کتاب دیگه رو مرتب کنیم. اگه این ۶ کتاب کامپیوتر و ۵تا ریاضی مشابه باشن که به [tex]\binom{11}{6}[/tex] حالت میشه چید و اگه متمایز باشن به [tex]11![/tex] چون ترتیبشون مهم میشه. احتمالاً سوال حالت مشابه رو میگفت.
۱۱تا کتابو چیدیم و ۱۲فضا بین و اطرافشون مونده که ۲ تا از این فضاها کتاب زبانمونو میشه قرار داد. پس جواب قبل رو در [tex]\binom{12}{2}[/tex] ضرب میکنیم که میشه [tex]\binom{12}{2}\binom{11}{6}[/tex]
۱۱تا کتابو چیدیم و ۱۲فضا بین و اطرافشون مونده که ۲ تا از این فضاها کتاب زبانمونو میشه قرار داد. پس جواب قبل رو در [tex]\binom{12}{2}[/tex] ضرب میکنیم که میشه [tex]\binom{12}{2}\binom{11}{6}[/tex]
-۱
ارسال: #۶
کی میتونه این سوال ترکیب و ترتیب رو حل کنه؟
سوال ۱۱ فصل اول کتاب طورانی مشابه همین سوال هست.
البته من نمیدونم دارم درست حل می کنم یا نه .
۱۳ کتاب می خواهیم ۲ کتاب کنار هم نباشند ابتدا ۳ کتاب از ۱۱ کتاب (کتاب های غیر کتاب زبان)رو بین ۲ کتاب زبان قرار میدیم تا خیالمون از این جهت که کتاب های زبان کنار هم نیستند راحت بشه حالا ۸ کتاب دیگه رو باید در ۴ مکان باید قرار دهیم .
داریم تعداد حالات توزیع n شیی مشابه در k سلول :انتخاب n+k-1 از k-1 پس جواب میشه n=8 و k=4 پس ۱۶۵ حالت داریم
البته من نمیدونم دارم درست حل می کنم یا نه .
۱۳ کتاب می خواهیم ۲ کتاب کنار هم نباشند ابتدا ۳ کتاب از ۱۱ کتاب (کتاب های غیر کتاب زبان)رو بین ۲ کتاب زبان قرار میدیم تا خیالمون از این جهت که کتاب های زبان کنار هم نیستند راحت بشه حالا ۸ کتاب دیگه رو باید در ۴ مکان باید قرار دهیم .
داریم تعداد حالات توزیع n شیی مشابه در k سلول :انتخاب n+k-1 از k-1 پس جواب میشه n=8 و k=4 پس ۱۶۵ حالت داریم
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close