اگه تو این سوال بخوایم همه حالات برای تعداد گره های متفاوت رو بدست بیاریم هیچکدوم از اون گزینه‌ها نمیتونه جواب باشه. یعنی جواب خیلی بزرگتر از این حرفا میشه. مثلا حالتهای مختلف بودن و نبودن یک گره را در نظر بگیدرید متوجه میشوید که چی میگم یعنی حالتهای مختلف بودن و نبودن گره‌ها تا رسیدن به یک درخت کاملا متوازن.
ولی اگه درخت متوازن با حداقل گره منظورش بوده و اونو در نظر بگیریم باز هم از گزینه های گذاشته شده نمیتونه جواب باشه.
یعنی میشه ۱۶ درخت متمایز با ارتفاع ۳ با حداقل گره‌ها در درخت AVL.(ارتفاع ریشه ۰ در نظر گرفته شده).
حتی فکر کنم به صورت بازگشتی هم بشه براش این فرمول رو در نظر گرفت. T(h)=2(T(h-1)*T(h-2)) , T(1)=2 , T(2)=4
البته نمیدونم درسته یا نه این به ذهنم رسید ولی میدونم که سوال صورتش به احتمال قوی ناقصه.

مرسی از جوابتون. منم باهاتون موافقم .

فکر میکنم منظور سوال مثل تست آی تی نود درخت متمایز از نظر توپولوژی منظورشه . اگه اینجوری باشه درخت متوازن در عمق سه می تونه یک گره‌، دو گره‌، سه گره یا چهار گره داشته باشه .