(۰۷ آذر ۱۳۹۰ ۱۱:۳۱ ق.ظ)NoOne نوشته شده توسط:  گراف دو بخشی کامل k7,7 را در نظر بگیرید.می خواهیم ۴ یال انتخاب کنیم که هیچ دوتایی به هم متصل نباشند.به چند طریق می توان این کار راانجام داد؟
ج:
[tex]4!\binom{7}{4}^2[/tex]

توضیح:باید از ۷ راس از هر بخش ۴ راس انتخاب کنیم و به ۴! طریق به هم متصل کنیم

کسی میتونه بیشتر توضیح بده؟زیاد واضح نیس واسم

گراف دو بخشی کامل k7,7 یعنی اینکه دو مجموعه داریم که هر کدام ۷ راس دارد و بین هر راس داخل یکی از این دو مجموعه و تمام راس های مجموعه‌ی بعدی یال وجود داره و در خود مجموعه بین راس‌ها یال وجود نداره .
برای انتخاب ۴ یال باید ۴ راس از مجموعه‌ی اول و ۴ راس از مجموعه‌ی دوم انتخاب کنیم که تعداد حالت های انخاب میشه [tex]\binom{7}{4}*\binom{7}{4}[/tex]
صورت سوال گفته( ۴ یال انتخاب کنیم که هیچ دوتایی به هم متصل نباشند) یهنی اگه یالی انتخاب میشه نباید به هم برسند (نباید مبدا یا مقصدشون یک راس باشه) حالا ۲ مجموعه‌ی ۴ راسی داریم یک مجموعه را انتخاب کرده از راس اول می تونیم به هر ۴ راس دیگه یال داشته باشیم‌، از راس دوم به ۳ راس در مجموعه‌ی دیگه می تونیم یال داشته باشیم چون در حالت قبل یک راس انتخاب شد و به همین ترتیب که میشه !۴
جواب: [tex]4!*\binom{7}{4}*\binom{7}{4}[/tex]