سلام. وقت بخیر.
فرض کنید رشته دارای زیررشته ۰۰۰۰۰ باشه. حالت های زیر رو درنظر بگیرید:
$۰۰۰۰۰۱XXXX$
$۱۰۰۰۰۰۱XXX$
$X1000001XX$
$XX1000001X$
$XXX1000001$
$XXXX100000$
منظور از Xها اینه که میتونیم از ۰ یا ۱ استفاده کنیم. یعنی ۲ حالت برای اون حرف داریم. یعنی برای رشته اول و ششم، ۲ به توان ۴ حالت و برای چهار رشته دیگه ۲ به توان ۳ حالت (۲ به توان تعداد X ها) داریم. تعداد حالتها میشه ۶۴ حالت.
تو رشته های بالا میشه جای ۰ و ۱ هارو عوض کرد که رشته شامل ۱۱۱۱۱ باشه. پس جواب در ۲ ضرب میشه. فقط توجه کنید که دو رشته ۰۰۰۰۰۱۱۱۱۱ و ۱۱۱۱۱۰۰۰۰۰ دو مرتبه شمرده میشن که باید این تکرار رو حذف کنیم. پس جواب میشه $64\times 2-2=126$.