سلام. وقت بخیر.
فرض کنید رشته دارای زیررشته ۰۰۰۰۰ باشه. حالت های زیر رو درنظر بگیرید:
[tex]۰۰۰۰۰۱XXXX[/tex]
[tex]۱۰۰۰۰۰۱XXX[/tex]
[tex]X1000001XX[/tex]
[tex]XX1000001X[/tex]
[tex]XXX1000001[/tex]
[tex]XXXX100000[/tex]
منظور از Xها اینه که میتونیم از ۰ یا ۱ استفاده کنیم. یعنی ۲ حالت برای اون حرف داریم. یعنی برای رشته اول و ششم، ۲ به توان ۴ حالت و برای چهار رشته دیگه ۲ به توان ۳ حالت (۲ به توان تعداد X ها) داریم. تعداد حالتها میشه ۶۴ حالت.
تو رشته های بالا میشه جای ۰ و ۱ هارو عوض کرد که رشته شامل ۱۱۱۱۱ باشه. پس جواب در ۲ ضرب میشه. فقط توجه کنید که دو رشته ۰۰۰۰۰۱۱۱۱۱ و ۱۱۱۱۱۰۰۰۰۰ دو مرتبه شمرده میشن که باید این تکرار رو حذف کنیم. پس جواب میشه [tex]64\times 2-2=126[/tex].