سلام. وقت بخیر.
اگه به یه راس یه رنگ بدید، اون رنگ رو نمیشه برای همسایه‌های همسایه‌های اون گره استفاده کرد. یعنی هیچ گرهی که فاصلش کمتر از ۳ باشه با گرهی که رنگ ۱ داره، نمیتونه رنگ ۱ بگیره. با توجه به اینکه حداکثر فاصله از یک گره تا سایر گره ها در این گراف برابر ۲ هست، هیچ رنگی نمیتونه برای دو گره استفاده بشه. پس ۱۰ رنگ نیازه.