سلام
برای سادگی ابتدا یک مثال درباره میزان تسریع در افزایش تعداد cpu ها بیان می کنیم
[tex]s=\frac{t}{(f+\frac{1-f}{p})t}[/tex]
که صورت زمان اجرای برنامه روی یک پردازنده و مخرج زمان اجرای برنامه روی p پردازنده و f هم درصد دستوراتی که نمی توانند موازی اجرا شوند.
دوحالت را در نظر می گیرم حالت اول برای جذر و حالت دوم برای ممیز شناور با همان مقادیر گفته شده در سوال
برای جذر اگر تعداد cpu ها را ۱۰برابر کنیم و فرض کنیم که دستورات مربوط به جذر قابلیت موازی شدن را دارند.سوال گفته ۲۰ درصد برنامه از واحد جذر استفاده می کنند پس ۸۰ درصد برنامه نمی توانندموازی اجرا شوندپس داریم
[tex]s=\frac{1}{0.8+\frac{0.2}{10}}=\frac{100}{82}[/tex]
وبرای میمز شناور اگر تعداد cpu ها ر ادو برابر کنیم و در نظر بگیرم که دستورات ممیز شناور قابلیت موازی شدن را دارند داریم
[tex]s=\frac{1}{0.6+\frac{0.4}{2}}=\frac{100}{80}[/tex] که عدد بزرگتری از حالت قبلی است پس میزان تسریع بیشتر است.
اگر به سوال برگردیم در حالت اول گفته افزایش ۱۰ برابری واحد جذر ولی چیزی درباره اینکه دستورات جذر قابلیت موازی شدن دارند یا نه نگفته مثلا اینکه یک دستور جذر ممکن است به نتایج سایر دستورات جذر و حتی سایر دستورات دیگر برای اجرا شدن نیاز داشته باشد پس باید منتظر تولید نتایج بماند واز طرفی باید مواردی دیگر همچون استفاده از باس و دسترسی به یک مکان از حافظه و بسیاری جزئیات ریز دیگر که چیزی در سوال به انها اشاره نشده.در حالت افزایش ۲ برابری سرعت واحد ممیز شناور دقت کنید نگفته افزایش واحد گفته افزایش سرعت در این جالت افزایش سرعت فقط یک واحد تاثیری تخواهد داشت مگر اینکه این واحد, واحد بحرانی باشد یعنی کندترین واحد باشد دقت کنید که کلاک سیستم باید طوری باشدکه کندترین ریزدستور زمان لازم برای اجرا داشته باشد دراین باره هم چیزی در سوال گفته نشده.به نظر میرسه منظور طراح سوال همان مثالی که در بالا به ان اشاره شد بوده است هر چند در انجا هم جزئیاتی نادیده گرفته شد از جمله زمان لارم برای تبادل بین cpu ها.
به هر حال طرح یه همچنین سوالاتی نیاز به دقت بیشتری دارد که متاسفانه در سوالات ارشد هم خیلی دیده می شوند.
فکر کنم قانون امدال چند فرم داشت که یکیش فرمول ذکر شده در بالا بود.