سلام
بررسی گزینه ۱:
به راحتی رد می شود چون اگر تابعی یکنواخت باشد حتما قابل قبول است .تابع h هم در این گزینه غیرقابل قبول است.
بررسی گزینه ۳و۲:
تابع h که قابل قبول است برای بررسی یکنواختی مثلث های تشکیل شده را بررسی می کنیم.
[tex]h(b)\le c(b,2,c)+h( c)\: \rightarrow\: 1\le2+5\: \: \: \: ق\: ق[/tex]
[tex]h(d)\le c(d,2,c)+h( c)\: \rightarrow\: 8\le2+5\: \: \: \: ق\: ق\: غ[/tex]
[tex]h( c)\le c(c,2,d)+h(d)\: \rightarrow\: 5\le2+8\: \: \: \: ق\: ق\: [/tex]
پس h یکنواخت نیست یعنی جواب گزینه ۳
برای یافتن مثلث ها باید یال ها را جهت دار ترسیم کنیم اگر به جدول نگاه کنید از b به c یالی وجود دارد ولی از c به b خیر به همین دلیل
[tex]h(c )\le c(c,\infty,b)+h(b)[/tex] بررسی نشد. وهمین طور بین bو d یالی وجود ندارد.
در گزینه ۴ هم غیر قابل قبول بودن h واضح است(h مقدار بیشتر از هزینه واقعی تخمین می زند.)