ممنون از پاسخ ها.

خب شما ۶ تا خونه داری..
وقتی ۱ رخ داری، چون رخ دیگه ای نداره پس تو هر ۶ تاخونه میشه بذاریش(رخ دیگه ای نیست که رخ به رخ بشن ) دی: ۶ تا حالت
.
حالا ۲ تا رخ داری( اگه رخ اولتو در خونه ۱ بذاری، رخ دومت رو فقط و فقط میتونی در خونه ۴ یا در خونه۵ بذاری (تا رخ به رخ نشن/همدیگه رو تهدید نکن)) این میشه دوحالت(۱و۴)(۱و۵)..به همین ترتیب ( اگه رخ اولتو در خونه ۲ بذاری، رخ دومت رو فقط و فقط میتونی در خونه ۴ یا ۶بذاری (تا رخ به رخ نشن/همدیگه رو تهدید نکن)) دو حالت بعدی (۲و۴)(۲و۶).... تا ۸ حالتشو چک کن...
بریم برای سه تا رخ...(اگه رخ اولو در۱ بذاریم، دومی باید در خونه ۴ و سومی در خونه ۵ قرار بگیره ، نگاه کن تنها در این حالته که هیچ دو رخی همو تهدید نمی کنن. پس شد حالت اول(۱و۴و۵))..اما بریم سراغ خونه ۲(اگه رخ اولو در۲ بذاریم، دومی باید در خونه ۴ و سومی در خونه ۶ قرار بگیره ، نگاه کن تنها در این حالته که هیچ دو رخی همو تهدید نمی کنن. پس شد حالت دوم(۱و۴و۶))... بریم خونه ۳( اگه رخ اولو درخونه ۳ بذاریم،دومی هم در خونه ۵، اما واقعا سومین رخ رو هرکجا قرار بدیم یکی از دو تا رخ قبلی تهدید میشن.پس امکانپذیر نیست) به همین روال اگه چک کنین می بینین برای ۳ تا رخ همین دوحالت فقط وجود داره. و برای رخ های بیشتر(k>=4) هیچ حالتی وجود نداره یعنی هرجوری بخوایم قرار بدیم تهدید میکنن همو..
******
۱ حالت وقتی هیچ رخی نداریم (k=0) رو هم خود مساله گفته می پذیریم و باید بپذیریم!
=
موفق باشین