سلام. باید از قواعد به درستی استفاده بشه و این درست نیست که عبارت به صورت [tex]B\cup(C\cap D)[/tex] رو بدون پرانتز بنویسیم و بعد اجتماع B با C رو اول به دست بیاریم بعد اشتراک با D. از طرفی عضو تکراری هم همین طوری نمیشه اضافه کرد به هر رابطه. قواعد رو یه بار دیگه مرور کنید. پرانتزگذاری ها هم خوبه انجام بشه و تووش دقت بشه.
از B فاکتور میگیریم و مینویسیم:
[tex](A\cap B)\cup(A'\cap B)=B\cap(A'\cup A)=B\cup T=B[/tex]
معادل هر عبارت جبری ممکنه تعداد زیادی عبارت وجود داشته باشه. منتهی همه ی اونا معادل هستن. نه که دو تا جواب مختلف باشن.