سلام.کافیه که گزاره ای رو پیدا کنیم که با گزاره ی موجود در صورت سوال ،هم ارز باشه.که من با چند روش واستون حلش می‌کنم:

-------------------------------------------

۱)چون که گزاره داده شده ،یه گزاره تاتولوژی هستش(در تمام حالت ها،جواب آن T خواهد بود)،پس هر گزاره ای که تاتولوژی باشد،با این گزاره هم ارز خواهد بود.
میتونید واسه اثباتش از جدول درستی یا از نتایج اثبات‌ها پیش برید.

الف)جدول درستی:

--------------------------------------------------------

ب)اثبات(مثل روش کتاب):
گزینه ۱)

گزینه۲)

گزینه۳)

گزینه۴)

که تنها گزبنه ۱ تاتولوژی است.

--------------------------------------------------------------------------------------

۲)چونکه گزاره موجود در صورت سوال،تاتولوژی هستش ( [tex]\: ((\sim q\: \wedge\: (p\: \longrightarrow\: \text{q}))\: \longrightarrow\sim p)\: \equiv\: T[/tex] ) ،پس میتونیم بگیم که با یک استلزام منطقی روبرو هستیم(از AND فرض ها میشه حکم رو نتیجه گرفت)
مثلا در گزاره صورت سوال:

و در گزینه اول هم به درستی میشه حکم رو نتیجه گرفت ولی در گزینه های دیگه نمیتونیم حکم رو نتیجه بگیریم.پس تنها گزینه ۱ جواب سوال خواهد بود.
گزینه ۱)درست

گزینه ۲)نادرست

گزینه۳)نادرست

گزینه۴)نادرست