سلام

از کجا می گید که اجتماع منظم و مستقل از متن قطعی یک زبان مستقل از متن قطعی است؟
من چنین چیزی یادم نمیاد

ولی تونستم براش یه اتوماتون قطعی بنویسم:

اوول که a ها را می بینم دو پشته پوش کنیم اما در هنگام پوش کردن اینو هم محاسبه کنیم که a هامون تا اینجای کار زوج بودن یا فرد

اگر زوج بودن که بعدش اگه b بیاد می پذیریم و اگه بعد از b ها باز هم a بیاد با a های داخل پشته مقایسه می کنیم

امام اگر تعداد a های اولیه فرد باشند حتما باید بعدش b بیاد و بعد از b ها باید یه سری a بیاد که با a های داخل پشته مقایسه بشن

اینم جزییات کامل اتوماتون من

که حالت های q0,q2,q3,q5 پایانی هستند


پوش کردن a ها و تشخیص زوج و فرد بودن آن ها
$\delta(q_0,a,z)=(q_1,az)$
$\delta(q_0,a,a)=(q_1,aa)$
$\delta(q_1,a,a)=(q_0,aa)$

تعداد زوج a ها: (نماد "؟" یعنی هر چی در پشته بود همون رو می ذاریم باشه بهش دست نمی زنیم)
$\delta(q_0,b,?)=(q_2,?)$
$\delta(q_2,b,?)=(q_2,?)$


$\delta(q_2,a,a)=(q_3,\lambda)$
$\delta(q_3,a,a)=(q_3,\lambda)$
$\delta(q_3,b,?)=(q_5,?)$
$\delta(q_5,b,?)=(q_5,?)$

تعداد a های فرد:

$\delta(q_1,b,?)=(q_4,?)$
$\delta(q_4,b,?)=(q_4,?)$
$\delta(q_4,a,a)=(q_3,\lambda)$