سلام. با دو روش به سوال پاسخ میدم:

۱) با مدار مور حلش میکنم.چونکه خروجی z وابسته به ورودی Input نیست.بلکه z=Q هستش.

روش حل سوال:
$Q^{\ast}\: =\: Q\: \oplus\: Input$
پس اگر Input=0 باشه،آنگاه $Q^{\ast}\: =\: Q\:$
و اگر Input=1 باشه،آنگاه $Q^{\ast}\: =\: Q'$ خواهد شد.
و خروجی z هم که برابر Q هستش( $z=Q$ )

پس:

Q=0 رو A و Q=1 رو B می نامیم:


سپس نمودار مور رو میکشیم:


حال به راحتی میشه گزینه ها رو امتحان کرد:
که گزینه ۴ جواب میشه،چونکه دنباله خروجی z بصورت زیر میشه:
$1\: 0\: 0\: 1\: 0\: 0\: 0\: 1$
که در پایان دنباله،خروجی z ، یک شده.
اینم دنباله خروجی z سایر گزینه ها:
۱) $1\: 0\: 0\: 0\: 0\: 1\: 1\: 0$
۲) $1\: 1\: 1\: 1\: 1\: 0\: 1\: 0$
۳)$1\: 0\: 0\: 1\: 1\: 0\: 1\: 0$

----------------------------------------------------------------------------------------

۲) روش دوم:
با توجه به شکل داده شده در سوال:
خروجی z برابر xor ورودی هاست. یعنی اگر تعداد ۱ های ورودی فرد بود،خروجی ۱ میشه.
که در گزینه ۱ و ۲ و ۳ تعداد ۱ های ورودی زوج هستش،پس xorشون ۰ میشه و در نتیجه خروجی هم ۰ هستش.
ولی در گزینه ۴ تعداد ۱ های ورودی فرد هستش(۵تا)،پس xorشون ۱ میشه و در نتیجه خروجی هم ۱ خواهد شد.