سلام این رو یه نگاه بندازین شاید به کارتون بیاد:
فرمول بازگشتی به شکل t(n)=t(n-2)+d & است و در صورتی که n=2 باشد t(2)=c پس اگر در رابطه & به جای n مقدار n-2 دهیم داریم
t(n-2)=t(n-4)+d #
حال در رابطه & به جای t(n-2) معادلش را که از رابطه # برابر t(n-4)+d می باشد را قرار میدهیم و به رابطه زیر میرسیم
t(n)=t(n-4)+2d **
حال در رابطه & به جای n مقدار n-4 را قرار میدهیم و داریم t(n-4)=t(n-6)+d @ که اگر در رابطه ی ** به جای t(n-4) معادلش را که از رابطه ی @ برابر t(n-6)+d است را در رابطه & قرار دهیم معادله t(n)=t(n-6)+3d به دست می آید و به همین ترتیب ادامه میدهیم تا در مرحله ی m به t(2) برسیم یعنی به شکل زیر
۱) t(n)=t(n-2)+d
۲) t(n)=t(n-4)+2d
۳) t(n)=t(n-6)+3d
.
.
.
m) t(n)=t(n-m)+m/2d
حال اگر در انتها n-m را برابر ۲ که شرط پایان است بگیریم داریم:
n-m=2 --> m=n-2
که در فرمول مرحله m بگذاریم رابطه زیر به دست می آید که جواب مساله است:

[tex]t(n)=t(2) \frac{(n-2)}{2}\cdot d[/tex]
سوال بعدیتون هم به همین شکل حل میشه تنها تفاوتش در تقسیم هست
موفق باشید