(۲۸ فروردین ۱۳۹۴ ۰۴:۲۳ ب.ظ)post98 نوشته شده توسط:  سلام دوستان

من این دو مثال رو متوجه نشدم اگه میشه توضیح بدید دو مثالی که تو عکس دورش خط کشیدم .

با تشکر

در مثال اول از اتحاد های زیر استفاده شده است که باید حفظ باشید:
۱) $X\oplus Y=Z \longleftrightarrow X\oplus Z=Y$ (خاصیتی جالب از XOR: جابجایی عملوندهای دو طرف تساوی)
۲) $(X\oplus Y)'=X'\oplus Y=X\oplus Y'$
۳) $X\oplus X'Y=X X'Y=X Y$

در این مثال ساده ترین فرم x از عبارت $(a b)\oplus x=a'bc$ خواسته شده است.
اول از اتحاد اول استفاده می کنیم و جای x و $a'bc$ را عوض می کنیم: $x=(a b)\oplus a'bc$
سپس از اتحاد دوم استفاده می کنیم ($(X\oplus Y)'=X'\oplus Y$ که $X=a b$ و $Y=a'bc$): $x=(a'b'\oplus a'bc)'$
توجه داشته باش که $(a b)'=a'b'$
بعد با فاکتور گرفتن $a'$ و استفاده از اتحاد سوم، عبارت را ساده تر می کنیم: $x=(a'(b'\oplus bc))'=(a'(b' c))'$
در آخر هم با اعمال مکمل بر روی کل پرانتز و استفاده از قانون دمورگان، عبارت نهایی بدست می آید: $x=(a'(b' c))'=a bc'$

مثال دوم هم که واضح است، هم می توونی از روی جدول کارنو عبارت SOP را برای XOR و XNOR به دست بیاری که همین عبارات نتیجه می شود، یا می توونی با جایگذاری $A\oplus B=A'B AB'$ و ساده سازی به عبارات نهایی برسی.
فک می کنم ساده است، اگه لازم می دونی، انجام بدم و اینجا بنویسم. مثلاً برای داریم:
$a\oplus b\oplus c=(a'b ab')\oplus c=(a'b ab')'c (a'b ab')c'=(ab a'b')c (a'b ab')c'=abc a'b'c a'bc' ab'c'$