سلام دوستان
من این دو مثال (از صفحه ی ۶۱ فصل گیت ها کتاب هادی یوسفی) رو متوجه نشدم اگه میشه توضیح بدید دو مثالی که تو عکس دورش خط کشیدم .
با تشکر
(۲۸ فروردین ۱۳۹۴ ۰۴:۲۳ ب.ظ)post98 نوشته شده توسط: سلام دوستان
من این دو مثال رو متوجه نشدم اگه میشه توضیح بدید دو مثالی که تو عکس دورش خط کشیدم .
با تشکر
در مثال اول از اتحاد های زیر استفاده شده است که باید حفظ باشید:
۱) [tex]X\oplus Y=Z \longleftrightarrow X\oplus Z=Y[/tex] (خاصیتی جالب از XOR: جابجایی عملوندهای دو طرف تساوی)
۲) [tex](X\oplus Y)'=X'\oplus Y=X\oplus Y'[/tex]
۳) [tex]X\oplus X'Y=X X'Y=X Y[/tex]
در این مثال ساده ترین فرم x از عبارت [tex](a b)\oplus x=a'bc[/tex] خواسته شده است.
اول از اتحاد اول استفاده می کنیم و جای x و [tex]a'bc[/tex] را عوض می کنیم: [tex]x=(a b)\oplus a'bc[/tex]
سپس از اتحاد دوم استفاده می کنیم ([tex](X\oplus Y)'=X'\oplus Y[/tex] که [tex]X=a b[/tex] و [tex]Y=a'bc[/tex]): [tex]x=(a'b'\oplus a'bc)'[/tex]
توجه داشته باش که [tex](a b)'=a'b'[/tex]
بعد با فاکتور گرفتن [tex]a'[/tex] و استفاده از اتحاد سوم، عبارت را ساده تر می کنیم: [tex]x=(a'(b'\oplus bc))'=(a'(b' c))'[/tex]
در آخر هم با اعمال مکمل بر روی کل پرانتز و استفاده از قانون دمورگان، عبارت نهایی بدست می آید: [tex]x=(a'(b' c))'=a bc'[/tex]
مثال دوم هم که واضح است، هم می توونی از روی جدول کارنو عبارت SOP را برای XOR و XNOR به دست بیاری که همین عبارات نتیجه می شود، یا می توونی با جایگذاری [tex]A\oplus B=A'B AB'[/tex] و ساده سازی به عبارات نهایی برسی.
فک می کنم ساده است، اگه لازم می دونی، انجام بدم و اینجا بنویسم. مثلاً برای داریم:
[tex]a\oplus b\oplus c=(a'b ab')\oplus c=(a'b ab')'c (a'b ab')c'=(ab a'b')c (a'b ab')c'=abc a'b'c a'bc' ab'c'[/tex]