(۱۶ مرداد ۱۳۹۰ ۱۲:۵۱ ق.ظ)ehsan_nekooee نوشته شده توسط:
کد:
(۲^۱۰)-[ C(8,1) + C(9,2) + C(10,3) ]
فک نمی کنم چندان درست باشه اما فعلا به همین رسیدم
اینطور حساب کردم که در ترکیب اول ۳ مربع سفید رو یکی فرض کردم. ترکیب دوم دو تا مربع سفید رو یک مربع گرفتم به همراه انتخاب یک مربع آزاد و دسته بندی نشده و ترکیب سوم هم سه تا مربع تکی در نظرر گرفتم. جمع این سه تا رو از مجموع کم کردم. یه جاییش فک کنم ایراد داشته باشه منتها دقیقا نمیدونم کجا!
اشکالش اینه که حالات دیگری هم هست که سه تا سفید کنار هم قرار میگیرند. مثلا" ممکن است ۵ خانه سفید داشته باشیم که ۳ سفید کنار هم و دو سفید هم کنار هم باشند.در این مسئله برای استفاده از شمارش اگر فکر کنید بنظر من شمارش مستقیم راحتتر است.
البته راه حل milestoneشاید ساده ترین راهه ولی شمارش میتونه تمرین خوبی برای حل مسائل مشابه یا کوچکتر باشه. من اینجوری این مسئله را از شمارش حل میکنم:
حالات مختلف اینها هستند:
۱- فقط یک خانه سفید در نوار داشته باشیم:C(10,9
۲- فقط دو خانه سفید داشته باشیم:C(10,2
۳- فقط سه خانه سفید داشته باشیم ولی سه خانه کنار هم نباشد.پس کل سه حالتها را حساب و حالاتی که سه تا کنار هم باشه را ازش کم میکنیم:C(10,3)-C(8,1
برای اینکه بدونید چرا حالاتی که سه تا کنار هم باشه میشه C(8,1
استدلال احسان بکار میاد یعنی سه تا خونه سفید کنار هم را یکی و ۷ خونه باقیمانده هم هست پس ۸ جا میمونه که یک محل انتخاب میشه .
۴- فقط ۴ خانه سفید داشته باشیم ولی حالتی که چهار خانه شامل ۳ خانه سفید کنار هم باشه ویکی جدا و یا ۴ خانه سفید پهلوی هم باشه ازش کم میشه.
بهمین ترتیب ادامه بدیم این روش بشما کمک میکنه بتونید در تصور حالات تبحر پیدا کنید.
چون تایپش اینجا با نوشتن فرمول سخته اگه حل کردید و نشد .بگید تروی کاغذ حل کنم اسکن کنم و بگذارم.
این مسئله را مجددا" در روابط بازگشتی در گسسته حل میکنیم.
حالا مسئله آخر هم اگه سوالی هست بپرسید تا بعدش بریم سری بعدی سوالات.