(۱۴ مهر ۱۳۹۳ ۱۱:۲۰ ب.ظ)mariy نوشته شده توسط:  سلام بچها
سوال ۳۱کنکور۹۳ایتی جواب گزینه ۴
میشه اگه کسی جوابو میدونه تحلیل کنه ممنون.

سلام.
این سوالا قلق داره. میدونم روشش یه چیزی شبیه اینیه که میگم. اگه همین باشه که خیلی ساده و باحاله:
بازم چک کنید با کس دیگه

همیشه همچین سوالی دیدید در حین خوندن! بدون اینکه ۴ ۵ بار فقط قصه های عجیبش رو بخونید, شروع کنید به زبان منطق نوشتن!
خیلی ساده مدل کنید:
مهران رو بگیر M
فرهاد رو بگیر F
سعید هم بگیر S

سوال این رو میگه: اگر مهران (راستگو باشد) آنگاه : مهران و سعید (راستگو هستند)
M: F(and) s
* توجه کن که راستگو بودن رو برابر true گرفتم و دروغگویی رو برابر False بودن طرف
به همین ترتیب اینا رو نوشتم :

M: M (and) s
F: (not)s
S: (not)M (or) F

حالا تحلیل کنید. سناریوی اول: اگه مهران راست بگه (M true باشد) پس طبق قوائد منطق هم باید مهران راستگو باشه (که خب هست, با فرضمون تناقضی نداره) هم باید سعید راستگو باشه
حالا دنبال کنید زنجیر فرضیات رو. گفتیم سعید هم باید راستگو باشه دیگه, اگه سعید راستگو باشه, یا مهران دروغگوئه که نمیشه اصلا چون ما با فرض اینکه راست میگه اومدیم جلو, یا فرهاد راستگوئه که چون not M برابر True نبود بنابراین ناچارا باید فرهاد راستگو باشه.... فرهاد هم میگه S اصلا True نیست! این شد تناقض.... (شبیه اثبات برهان خلف) پس فرض ما غلطه... مهران نمیتونه راستگو بوده باشه...
به زبان ریاضی:
M : true
=>
M: true , S:true
=>
not M or F is true?
if not M true then paradox
if F is True then S is false
=> paradox!!!
then M can not be true

سناریوی دوم: پس تا اینجا مهران دروغگوئه... این یه فکته... اثباتش کردیم! ازش استفاده میکنیم. اگه مهران false باشه دو حالت پیش میاد. (طبق دمورگان not کنید and رو) حالت اول اینه که ممکنه خود مهران دروغ بگه! که خب میگه! بدیهی و اثبات شده است. حالت دوم اینه که ممکنه سعید دروغ بگه. این رو باید بررسی کنیم.
به زبان ریاضی:
not M : not M or not S
=>
not M is obvious

سناریو سوم: آیا سعید دروغگو است؟ با برهان خلف اثبات: پس هم مهران راست گو میشه هم فرهاد راستگو!!! که دو تا تناقض خوشگل اینجا در میاد!
پس سعید راستگو است (اثبات شد. یه فکت دیگه)

این وسط فقط فرهاد موند (تا همینجا هم گزینه ۴ درومد) اگه فرهاد راستگو باشه (فرض) سعید دروغگو خواهد بود و این تناقض است! چون اثبات کردیم سعید راستگواست... پس فرض خلف باطل و فرهاد هم دروغگو است