سلام. لگاریتم مبنای دهه. عدد حدوداً میشه [tex]1.23\times 10^{50}[/tex]. جواب ۵۰ نمیشه؟

(۱۷ خرداد ۱۳۹۳ ۱۱:۰۱ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. لگاریتم مبنای دهه. عدد حدوداً میشه [tex]1.23\times 10^{50}[/tex]. جواب ۵۰ نمیشه؟

آره مبنای دهه، جزء صحیح لگاریتم عدد a در مبنای ده.
خواهرم گفت جواب میشه ۵۲، نمی دونم راه حلش چیه، چه جوری باید حلش کرد؟

(۱۸ خرداد ۱۳۹۳ ۰۸:۵۱ ق.ظ)ana9940 نوشته شده توسط:  آره مبنای دهه، جزء صحیح لگاریتم عدد a در مبنای ده.
خواهرم گفت جواب میشه ۵۲، نمی دونم راه حلش چیه، چه جوری باید حلش کرد؟

جواب ۵۰ میشه. رو متلب تست کردم:

(۱۸ خرداد ۱۳۹۳ ۱۲:۳۹ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  

(18 خرداد ۱۳۹۳ ۰۸:۵۱ ق.ظ)ana9940 نوشته شده توسط:  آره مبنای دهه، جزء صحیح لگاریتم عدد a در مبنای ده.
خواهرم گفت جواب میشه ۵۲، نمی دونم راه حلش چیه، چه جوری باید حلش کرد؟

جواب ۵۰ میشه. رو متلب تست کردم:

کد:

>> a=123456789101112131415161718192021222324252627282930

a =

  ۱/۲۳۴۶e+050

>> log10(a)

ans =

   ۵۰/۰۹۱۵

حلش رو برای یه بچه دبیرستانی که مثلا سرکنکوره می خوام نه با نرم افزار!

(۱۸ خرداد ۱۳۹۳ ۰۵:۰۵ ب.ظ)ana9940 نوشته شده توسط:  حلش رو برای یه بچه دبیرستانی که مثلا سرکنکوره می خوام نه با نرم افزار!

خواستم بگم جواب ۵۰ میشه. بطور شهودی میشه گفت چون ۵۱ رقم داره لگاریتمش بین ۵۰ تا ۵۱ میشه که رقم اعشارش به رقم پرارزش عدد بستگی داره. چون رقم پرارزش ۱ هست مقدار اعشاری عدد خیلی کوچیکه و عدد نزدیک به ۵۰ میشه.

(۱۹ خرداد ۱۳۹۳ ۱۲:۵۴ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  

(18 خرداد ۱۳۹۳ ۰۵:۰۵ ب.ظ)ana9940 نوشته شده توسط:  حلش رو برای یه بچه دبیرستانی که مثلا سرکنکوره می خوام نه با نرم افزار!

خواستم بگم جواب ۵۰ میشه. بطور شهودی میشه گفت چون ۵۱ رقم داره لگاریتمش بین ۵۰ تا ۵۱ میشه که رقم اعشارش به رقم پرارزش عدد بستگی داره. چون رقم پرارزش ۱ هست مقدار اعشاری عدد خیلی کوچیکه و عدد نزدیک به ۵۰ میشه.

اوکی ، ممنون .

سلام.
می تونین جواب تقریبی را بطور ذهنی حساب کنید.
اول باید این لگاریتم ها را به خاطر بسپارید.

log1]= 0]
log2]= .30]
log3]= .48]
log4]= .60]
log5]= .70]
log6]= .78]
log7]= .85]
log8]= .90]
log9]= .95]

مرحله اول عدد را به شکل نماد علمی می نویسیم که می شود
[undefined=undefined] 1.234567891011......2930 * 10^50 [/undefined]
حال مقدار توان ۱۰ در نماد علمی که ۵۰ هست را به عنوان قسمت صحیح عددی که می خواهیم در آخر بدست آوریم می نویسیم و یک اعشار بعدد ۵۰ قرار می دهیم. یعنی /۵۰
برای بدست آوردن بقیه جواب لگاریتم ۱ که قسمت صحیح در عددی است که بصورت نماد علمی نوشتیم را به عنوان قسمت اعشاری جواب نهایی می نویسیم. لگاریتم یک هم که صفر است.
جواب می شود ۵۰/۰