سلام

برای تشخیص ماشین DPA باید ۲ تا شرط داشته باشیم که به شرط اول خودتون اشاره کردید:

۱/δ(q,a,b)حداکثر دارای یک عنصر باشد.
اگر در state خاصی باشیم و با ورودی a و دیدن b بالای پشته حداکثر دارای یک عنصر باشه به این معنا که با دیدن aورودی و bدر پشته به ۲ وضع متفاوت نتوانیم برویم

۲/اگر δ(q,λ,b)=φنباشد(تهی نباشد)، آنگاهδ(q,c,b) باید به ازای هر cعضو سیگما خالی باشد .

یعنی اگر در یکstateمشخص باشیم ورودی نداشته باشیم اما بالا پشته b را مشاهده کنیم و تغییر وضعیت بدهیم و به stateدیگری برویم در همان state اولیه با ورودی c و دیدن bبالای پشته به state ای نرویم یعنی چنین تغییر وضعیتی نداشته باشیم

برای هر دو مورد بالا این که چه چیزی را در پشته قرار میدهیم اهمیتی ندارد فقط ورودی مهم است و نماد بالای پشته

اگر مورد دوم را متوجه نشدید اطلاع بدید براتون از روی ماشین خاصی توضیح بدم