من فکر می کنم اینطوری باشه :

$\frac{n-1}{n(n 1)}=\theta(\frac{1}{n})$

پس رابطه به این شکل می شه :

$T(n)=T(n-1) \theta(\frac{1}{n})$

بنابراین داریم :

$T(n)=\frac{1}{1} \frac{1}{2} \frac{1}{3} \frac{1}{4} \frac{1}{5} ... \frac{1}{n}\: =\theta(\lg n)=o(n^{\frac{1}{2}}=\sqrt{n})$

سپاس فراوان