اگر مجموعه s به صورت $s=\opencurlybrace1,2,3,...,n\closecurlybrace$باشد. مجموعه های A و B را به طور تصادفی و مستقل از یکدیگر از میان (۲ به توان n ) زیر مجموعه S انتخاب کنیم. نشان دهید:

$P(A\subseteq B)=\binom{3}{4}^n$

$P(A\cap B=\phi)=\binom{3}{4}^n\:$

راهنمایی: سعی کنید مسئله را با مجموعه های دو و سه عضوی حل کنید.
رابطه زیر می توان کمک کند:
$(x y)^n=\sum^n_{i=0}(^{n_{_i}})X^iY^{n-i}$