با سلام!

اگر مشتق یک رابطه [tex]g^{(m)}(p) \ne 0[/tex] باشد و r ریشه ما میباشد انگاه مرتبه همگرایی از مرتبه m هستش.

گزینه های ۱ و ۲ و۳ مشتقشون به ازای r صفر نمیشن یعنی خطی هستن، هر چند به نظر من گزینه ۱ کلا غلط هست چون حد بالاش کمتر از ۱ نیست. ولی گزینه ۴ رو اگه شما مشتق بگیری داری :
[tex]g'(p) = \frac{6p(p^3 p-1)}{(3p^2 1)^2}[/tex] که همون طور که میبینید این صفر میشه که یعنی از ۱ بیشتر و از بقیه سریع تره! نکتش اینه که خود تابع رو توی مشتق بوجود اومده که میشه بدون حل فهمید که مشتق هم صفر میشه چون g(p) = 0 هستش اگه p ریشمون باشه.

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۲:۰۴ ب.ظ)Riemann نوشته شده توسط:  خودمم هم شک کردم! از اون سوالاست! آخه معمولا این تیپ سوالا با اون چیزایی که گفتم همیشه میشه زدشون.
ولی ...
گزینه اول که فکر کنم نمیشه چون قدر مطلق ۲x توی بازه ۰ تا ۱ از ۱ کمتر نیست
اگه گه [tex]g'(x)= 0[/tex] بود پس خطی نیست ، باید واسه مشتق دوم هم چک کنیم، همینطور پیش میریم تا به ازای یک مشتقی ۰ نشه که اون میشه همگراییش.

راه حل اینجور سوالا رو تقریبا بلدم اما این سوال داره اذیت میکنه!
پاک کردم!

به جون بچم من این سوال رو قبلا حل کرده بودم!

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۲:۱۷ ب.ظ)Riemann نوشته شده توسط:  به جون بچم من این سوال رو قبلا حل کرده بودم!

خب حالا به اون بچه چیکار داری؟ (حیف خانواده رد میشه)

اگه دوباره حل کردی بی نصیبمون نزار ، مرسی : ))

من فقط تونستم ۱ و ۳ را رد کنم
گزینه ۱ و۳ را وقتی مشتق میگیری و مقدار ۰ و ۱ توش میذاری ، قدرمطلق مقدار بدست اومده از یک بیشتر میشه و همگرا نیستند
شرط همگرایی روش تکرار ساده این بود g(x) = x باشه ، قدر مطلق مشتق g باید کمتر از یک باشه

گزینه ۲ و۴ مشتقاشون توی بازه ۰و۱ بیشتر از یک نمیشه ولی اینکه کدومش همگرا تر هست را نمیدونم

---

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۲:۰۴ ب.ظ)Riemann نوشته شده توسط:  با سلام!

اگر مشتق یک رابطه [tex]g^{(m)}® \ne 0[/tex] باشد و r ریشه ما میباشد انگاه مرتبه همگرایی از مرتبه m هستش.

گزینه های ۱ و ۲ و۳ مشتقشون به ازای r صفر نمیشن یعنی خطی هستن، هر چند به نظر من گزینه ۱ کلا غلط هست چون حد بالاش کمتر از ۱ نیست. ولی گزینه ۴ رو اگه شما مشتق بگیری داری :
[tex]g'® = \frac{6r(r^3 r-1)}{(3r^2 1)^2}[/tex] که همون طور که میبینید این صفر میشه که یعنی از ۱ بیشتر و از بقیه سریع تره! نکتش اینه که خود تابع رو توی مشتق بوجود اومده که میشه بدون حل فهمید که مشتق هم صفر میشه چون g® = 0 هستش اگه r ریشمون باشه.

مطمئنی که مشتق G باید به ازای ریشه صفر بشه ؟؟؟
من تا یادمه این رابطه صفر میشد که g® - r = 0
معمولا واسه همگرایی مشتق g را میگیرم و بررسی میکنیم که مقدارش توی بازه اطراف ریشه بیشتر از یک نشه

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۳:۲۱ ب.ظ)masoud67 نوشته شده توسط:  من فقط تونستم ۱ و ۳ را رد کنم
گزینه ۱ و۳ را وقتی مشتق میگیری و مقدار ۰ و ۱ توش میذاری ، قدرمطلق مقدار بدست اومده از یک بیشتر میشه و همگرا نیستند
شرط همگرایی روش تکرار ساده این بود g(x) = x باشه ، قدر مطلق مشتق g باید کمتر از یک باشه

گزینه ۲ و۴ مشتقاشون توی بازه ۰و۱ بیشتر از یک نمیشه ولی اینکه کدومش همگرا تر هست را نمیدونم

---

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۲:۰۴ ب.ظ)Riemann نوشته شده توسط:  با سلام!

اگر مشتق یک رابطه [tex]g^{(m)}® \ne 0[/tex] باشد و r ریشه ما میباشد انگاه مرتبه همگرایی از مرتبه m هستش.

گزینه های ۱ و ۲ و۳ مشتقشون به ازای r صفر نمیشن یعنی خطی هستن، هر چند به نظر من گزینه ۱ کلا غلط هست چون حد بالاش کمتر از ۱ نیست. ولی گزینه ۴ رو اگه شما مشتق بگیری داری :
[tex]g'® = \frac{6r(r^3 r-1)}{(3r^2 1)^2}[/tex] که همون طور که میبینید این صفر میشه که یعنی از ۱ بیشتر و از بقیه سریع تره! نکتش اینه که خود تابع رو توی مشتق بوجود اومده که میشه بدون حل فهمید که مشتق هم صفر میشه چون g® = 0 هستش اگه r ریشمون باشه.

مطمئنی که مشتق G باید به ازای ریشه صفر بشه ؟؟؟
من تا یادمه این رابطه صفر میشد که g® - r = 0
معمولا واسه همگرایی مشتق g را میگیرم و بررسی میکنیم که مقدارش توی بازه اطراف ریشه بیشتر از یک نشه

اینی که گفتی و من یادم نیست. من میدونم r ریشه تابع تو بازه مونه که باید به ازاش قدر مطلق مشتق g کوچیکتر از یک بشه.

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۳:۴۰ ب.ظ)unicornux نوشته شده توسط:  اینی که گفتی و من یادم نیست. من میدونم r ریشه تابع تو بازه مونه که باید به ازاش قدر مطلق مشتق g کوچیکتر از یک بشه.

اونکه درسته ، و مربوط به شرط همگرایی روش تکرار ساده است
ولی این دوستمون مشتق گرفته و گفته به ازای ریشه مقدارش باید صفر بشه، که من بعید میدونم اینجوری باشه . یا بهتر بگم که تا حالا اینو نشنیده بودم

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۳:۵۰ ب.ظ)masoud67 نوشته شده توسط:  

(20 بهمن ۱۳۹۲ ۰۳:۴۰ ب.ظ)unicornux نوشته شده توسط:  اینی که گفتی و من یادم نیست. من میدونم r ریشه تابع تو بازه مونه که باید به ازاش قدر مطلق مشتق g کوچیکتر از یک بشه.

اونکه درسته ، و مربوط به شرط همگرایی روش تکرار ساده است
ولی این دوستمون مشتق گرفته و گفته به ازای ریشه مقدارش باید صفر بشه، که من بعید میدونم اینجوری باشه . یا بهتر بگم که تا حالا اینو نشنیده بودم

آها آره ، این و من تو مقسمی دیدم که گفت چون مشتق g به ازای ریشه میشه ۰ پس همگرایی از درجه ۲ هستش،

Sent from my ME172V using Tapatalk

مشتق که بگیری فقط گزینه ی ۲ شرط همگرایی داره

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۹:۳۷ ب.ظ)izadan11 نوشته شده توسط:  مشتق که بگیری فقط گزینه ی ۲ شرط همگرایی داره

۴ میشه ولی جواب گویااا

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۹:۴۴ ب.ظ)azarakhsh1986 نوشته شده توسط:  

(20 بهمن ۱۳۹۲ ۰۹:۳۷ ب.ظ)izadan11 نوشته شده توسط:  مشتق که بگیری فقط گزینه ی ۲ شرط همگرایی داره

۴ میشه ولی جواب گویااا

کاغذ در دسترس نبود ذهنی مشتق گرفتم شاید اشتباه کردم
ولی فکر کنم هر کدوم مشتقش فاصله ی کمتری با صفر داره جواب میشه

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۱۰:۰۳ ب.ظ)izadan11 نوشته شده توسط:  

(20 بهمن ۱۳۹۲ ۰۹:۴۴ ب.ظ)azarakhsh1986 نوشته شده توسط:  

(20 بهمن ۱۳۹۲ ۰۹:۳۷ ب.ظ)izadan11 نوشته شده توسط:  مشتق که بگیری فقط گزینه ی ۲ شرط همگرایی داره

۴ میشه ولی جواب گویااا

کاغذ در دسترس نبود ذهنی مشتق گرفتم شاید اشتباه کردم
ولی فکر کنم هر کدوم مشتقش فاصله ی کمتری با صفر داره جواب میشه

هر کدومشون مشتق دومشون صفر نشه همگرایی در نتیجه سرعتش بیشتره که فقط گزینه ۴ مشتقش صفر نمیشه و مرتبش از ۲ بیشتره.