زمان کنونی: ۰۹ فروردین ۱۴۰۳, ۱۱:۳۴ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

سوال۴۱ سنجش جامع ۳ - تعداد راه های چیدن اعداد در دو ردیف بصورت سعودی.

ارسال:
  

hosein_khoshdel پرسیده:

سوال۴۱ سنجش جامع ۳ - تعداد راه های چیدن اعداد در دو ردیف بصورت سعودی.

به چند روش می توان اعداد ۱ تا ۱۰ را در دو ردیف ۵تایی زیر هم قرار داد به طوری که اعداد هر ستون و هر سطر به ترتیب صعودی مرتب باشن.

۱) ۱۶
۲) ۲۱
۳) ۳۲
۴) ۴۲





من خودم شمردم به بالای ۳۲ که رسیدم گزینه ۴ رو زدم ولی حلش خیلی راحت از کاتالان ۵ استفاده کرده و به جواب رسیده.از رو چی به این نتیجه رسیده که تعدادش کاتالان پنج می شه؟


پیشاپیش ممنونم.
مشاهده‌ی وب‌سایت کاربر

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

RE: سوال۴۱ سنجش جامع ۳ - تعداد راه های چیدن اعداد در دو ردیف بصورت سعودی.

سلام. وقت بخیر. لطفاً از این به بعد عنوان موضوعتون رو مناسب انتخاب کنید. این عنوان رو ویرایش کردم.

این سوال، سوال کنکور هم بوده. به نظرم سوال سختیه. من بصورت بازگشتی به یه نتایجی رسیدم که میشه با استقرا با کاتالان برابر دونست. شمول و طرد سنگینی هم روش میخوره. روش حلم به این شکل بود:
به ازای جمله n ام دنباله تعداد ۲n عدد داریم. یه حالت رو درنظر بگیرید که عدد ۲k در سطر بالایی و مکان k ام قرار گرفته باشه. در این حالت تمام اعداد ۱ تا ۲k-1 در پایین و سمت چپ عدد k قرار میگیرن و اعداد از ۲k+1 تا ۲n در سمت راست این عدد. (روی این جمله قبل یکم دقت کنید.)
در این حالت دنباله به دو قسمت جدا از هم تقسیم میشه و میشه اونو بازگشتی حلش کرد. رابطه بازگشتی میشه تعداد حالات قرار گرفتن عدد ۲i سر جای خودش که i از ۱ تا n متغیره. حالتی که عدد ۲k سر جای خودشه میشه حاصل ضرب جمله kام دنباله B ضربدر جمله n-kام دنباله A که جواب نهایی هم دنباله A خواهد بود.
توجه کنید که مشکل ما محاسبه B خواهد بود. چون اگه قراره تکراری هارو حساب نکنیم باید وقتی عدد ۲k سرجای خودش قرار گرفته باشه، به ازای iهای کوچکتر از k هیچکدوم از اعداد ۲i سر جای خودشون قرار نگیرن. دلیلش هم اینه که اون حالت هارو قبلاً شمردیم. دنباله B رو میشه از روی دنباله A حساب کرد.
اگه توی توضیحاتی که گفتم جایی مشکل داشتید درخدمتم.

موفق باشید.



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  برنامه‌ی جامع واسه زبان blackhalo1989 ۴۲ ۳۴,۵۵۱ ۲۳ آذر ۱۳۹۸ ۱۲:۱۴ ب.ظ
آخرین ارسال: Distance
  ریشه اعداد مختلط meysam57 ۰ ۲,۶۰۰ ۰۷ آبان ۱۳۹۸ ۰۶:۴۳ ب.ظ
آخرین ارسال: meysam57
  راهنمائی در خصوص استفاده از سامانه سنجش HamidReza1 ۵ ۴,۹۵۴ ۲۸ شهریور ۱۳۹۸ ۰۶:۱۹ ب.ظ
آخرین ارسال: marvelous
  نرم‌افزار انتخاب رشته سازمان سنجش WILL ۰ ۲,۱۹۳ ۱۸ تیر ۱۳۹۸ ۱۰:۳۹ ق.ظ
آخرین ارسال: WILL
  راهنمائی در خصوص استفاده از سامانه سنجش HamidReza1 ۰ ۱,۷۶۶ ۲۵ فروردین ۱۳۹۸ ۱۲:۴۹ ق.ظ
آخرین ارسال: HamidReza1
  راهنمائی در خصوص استفاده از سامانه سنجش HamidReza1 ۰ ۱,۷۹۶ ۰۳ فروردین ۱۳۹۸ ۰۵:۰۷ ب.ظ
آخرین ارسال: HamidReza1
  چند راه برای این که پرواز طولانی راحت تری را تجربه کنید - خبرگزاری فارس abolfazlda ۰ ۹ ۲۴ بهمن ۱۳۹۷ ۱۱:۰۵ ق.ظ
آخرین ارسال: abolfazlda
  مشکلات مغایرت معدل درج شده در سنجش و معدل موجود در کارنامه newwink ۳۳ ۲۵,۹۵۴ ۰۴ شهریور ۱۳۹۷ ۱۲:۴۷ ق.ظ
آخرین ارسال: alie0928
  راهنمایی در خصوص دانشگاه جامع امام حسین (ع) HamidReza1 ۰ ۲,۴۳۱ ۱۷ تیر ۱۳۹۷ ۰۶:۴۳ ب.ظ
آخرین ارسال: HamidReza1
  اعتراض به سیستم سنجش در خصوص کاهش ظرفیت های ارشد نرم افزار و آیتی Happiness.72 ۲ ۳,۱۲۲ ۰۶ تیر ۱۳۹۷ ۱۱:۰۲ ق.ظ
آخرین ارسال: Happiness.72

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close