زمان کنونی: ۰۹ فروردین ۱۴۰۳, ۰۴:۳۱ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

شمارش تعداد مجموعه های k-مجزا

ارسال:
  

maria12 پرسیده:

شمارش تعداد مجموعه های k-مجزا

فرض کنید{ x={1, 2, . . . , n ، چند زیر مجموعه ی k عضوی از X وجود دارد که تفاضل هر دو عضو آن حداقل m باشد؟
چنین مجموعه هایی را m- مجزا می نامیم.

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

RE: شمارش تعداد مجموعه های k-مجزا

سلام. فرض کنید k عضو قراره انتخاب کنیم. میشه با مشخص کردن k پارامتر که مجموعشون کوچکترمساوی n میشه و ترتیبشون اهمیت داره این اعداد رو مشخص کرد. به عنوان مثال k=3 و n=8 و ۳ پارامتر برابر ۱,۲,۲ باشن. در این صورت دو عدد انتخاب شده برابر ۱ و ۱+۲ و ۱+۲+۲ خواهند بود. پس فقط کافیه k پارامتر با مجموع کوچکترمساوی n پیدا کنیم. داریم:

[tex]x_1 x_2 ... x_k\leq n\Rightarrow x_1 x_2 ... x_{k 1}= n[/tex]

چون قراره اختلاف اعضاحداقل m باشه داریم:

[tex]x_2,x_3,...,x_k\geq m[/tex]

درنظر میگیریم:

[tex]y_1=x_1,y_{k 1}=x_{k 1},y_i(i=2..k)=x_i-m[/tex]

در رابطه اول جایگزین میکنیم:

[tex]x_1 x_2 ... x_{k 1}= n\Rightarrow y_1 y_2 ... y_{k 1}=n-m(k-1)[/tex]

تعداد حالات میشه [tex]\binom{n m k-mk}{k}[/tex].



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  تعداد برگ درخت؟؟؟؟؟؟؟ rad.bahar ۴ ۳,۸۳۱ ۱۵ آذر ۱۴۰۲ ۱۱:۵۳ ق.ظ
آخرین ارسال: mohamadrra
  مجموعه تمارین و سوالات امتحانی درس طراحی الگوریتم دانشگاه MIT (سال ۲۰۰۰-۲۰۱۲) Farid_Feyzi ۵ ۷,۲۲۱ ۳۰ آبان ۱۳۹۹ ۱۰:۱۵ ب.ظ
آخرین ارسال: s-taheri
  تعداد جواب mostafaheydar1370 ۲۱ ۱۷,۰۰۳ ۰۱ مهر ۱۳۹۹ ۱۱:۴۱ ب.ظ
آخرین ارسال: miinaa
  تعداد روش های نوشتن عدد n ss311 ۲ ۲,۹۵۲ ۱۳ بهمن ۱۳۹۸ ۰۵:۲۷ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  تعداد مسیرها در گراف ss311 ۰ ۱,۷۹۱ ۰۸ بهمن ۱۳۹۸ ۱۲:۴۷ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  تعداد درخت فراگیر ss311 ۰ ۲,۰۵۷ ۰۶ بهمن ۱۳۹۸ ۰۵:۰۶ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  تعداد توابع پوشا ss311 ۰ ۱,۸۳۸ ۰۶ بهمن ۱۳۹۸ ۰۴:۵۷ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  تعداد اعداد ۵ رقمی هم ارز ss311 ۲ ۲,۳۳۷ ۰۶ بهمن ۱۳۹۸ ۰۴:۳۹ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  تعداد رشته های n بیتی hamedsos ۲ ۲,۶۹۳ ۱۸ آبان ۱۳۹۸ ۰۹:۰۶ ب.ظ
آخرین ارسال: Jooybari
  مجموعه آموزش تصویری شبکه های پتری رنگی net work ۰ ۲,۰۶۱ ۲۲ فروردین ۱۳۹۸ ۰۳:۲۷ ب.ظ
آخرین ارسال: net work

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close