واسه سؤال ۱:
قبل از این که ورودی تغییر کنه (یعنی برای ۱۱۱) خروجی NAND بالاییه (اسمشو می‌ذارین NAND1) میشه ۰ (چون جفت ورودی‌هاش ۱ هستند) و خروجی NAND پایینیه (اسمشو می‌ذاریم NAND2) میشه ۱ (چون یک ورودی ۰ و یک ورودی ۱ داره). برای NAND آخری (اسمشو می‌ذاریم NAND3) هم خروجی میشه ۱ چون یه ورودی ۰ و یک ورودی ۱ داره. پس کل خروجی مدار قبل از تغییر x2 بوده ۱/ پس گزینه‌ی ۲ حذفه!

خوب، فرض می‌کنیم زمان تأخیر هر گیت باشه t. موقعی که x2 تغییر می‌کنه، پس از زمان t خروجی NAND1 و NOT تغییر می‌کنند. هم خروجی NAND1 از ۰ به ۱ و هم خروجی NOT از ۰ به ۱ تغییر می‌کنند. در نتیجه ورودی‌های NAND2 میشن ۱ و ۱ و ورودی‌های NAND3 هم میشن ۱ و ۱/

پس از زمان ۲t خروجی NAND3 تغییر می‌کنه و میشه ۰ (چون t زمان قبلش ورودی‌هاش شدن ۱ و ۱). پس کل خروجی مدار در زمان ۲t میشه ۰/ خروجی NAND2 هم به خاطر تغییر ورودی‌هاش در زمان t خروجیش الان میشه ۰ که در واقع ورودی NAND3 هست.

پس زمان ۳t، خروجی NAND3 (یا همون خروجی کل مدار) دوباره تغییر می‌کنه و میشه ۱، چون ورودی‌هاش در زمان ۲t شدن ۱ و ۰/

دیگه بعد از این زمان هیچ تغییری نداریم ;-)

بنابراین کل نمودار خروجی به این صورت میشه که از زمان ۰ تا ۲t مقدارش ۱ هستش، از ۲t تا ۳t مقدارش ۰ میشه و بعد از ۳t دوباره ۱ میشه که ابن نمودار شبیه به گزینه‌ی ۱ هستش :-)

---

واسه سؤال ۸:

تابع XOR عملی که انجام می‌ده در واقع این هستش که تمام ورودی‌ها رو با هم جمع می‌کنه، اگه مجموع ۰ و ۱ ها فرد باشه خروجیش میشه ۱ و اگه مجموع زوج باشه خروجیش میشه ۰/ روی نمودارها، محور افقی داره مجموع ورودی‌ها رو نشون میده، بنابراین خروجی (محور عمودی) باید برای اعداد زوج مقدارش بشه صفر و برای اعداد فرد مقدارش بشه ۱ که در گزینه‌ی ۳ دقیقاً به همین شکله ;-)

---

برای سؤال ۱۳:

راستش منظور از مدار منطقی کامل رو دقیق نفهمیدم، ولی چیزی که از رو گزینه‌ها فهمیدم اینه که منظورش مداری هستش که در ازای هر ترکیب ورودی‌ای حتماً خروجی داشته باشه.

می‌دونیم که در یک tristate (همون قطعه به شکل مثلث) فقط وقتی خروجی داریم که ورودی select اون (همون ورودی که از زیر مثلث داده میشه) مقدارش ۱ باشه، وگرنه خروجی نداره و مدار خروجیش بازه!

در شکل اول (A) اگه ورودی‌های A و B هر دو برابر ۰ باشند، هر دو tristate مدار باز میشن و کل مدار خروجی نداره!

در شکل سوم © هم به همین صورت اگه ورودی B برابر ۰ بشه کل مدار تبدیل به مدار باز میشه و خروجی نداره!

در مورد شکل دوم (B) اگه مقدار B و A برابر ۱ باشه، ولی مقدار C برابر ۰ باشه، در این صورت خروجی tristate پایینی (یعنی حاصل ABC) برابر ۰ و خروجی tristate بالایی (یعنی خود A) برابر ۱ میشه و در محل اتصال دو خروجی tristate ها دو ولتاژ مختلف به هم وصل میشن که مشکل پیش میاد!

فقط توی شکل چهارم (D) هستش که ما در ازای هر ترکیب ورودی‌ها (A و B) جواب منطقی داریم. یعنی اگر مقدار A صفر باشه، tristate بالایی مدار باز میشه و پایینی B رو هدایت میکنه و کل خروجی میشه B و اگر مقدار A یک باشه، tristate پایینی مدار باز میشه و کل خروجی میشه A که مقدارش ۱ هست (یعنی خروجی میشه ۱). در مجموع میشه گفت این مدار داره تابع منطقی OR رو نشون میده :-)