به نظر من ۳ درسته.

چون $h(n)= n ^ 2.5$ بخون n به توان ۲/۵ از f که توان n دو هست بیشتره.

(۱۳ بهمن ۱۳۹۱ ۱۱:۲۳ ب.ظ)azad_ahmadi نوشته شده توسط:  رشد G از H بیشتره. حتی اگه log رو یک فرض کنیم(با فرض نادیده گرفتن log)، توان n در G بیشتر از H میشه. F از هردوی اونا کوچکتره.
بنظر من هم گزینه ۴ درسته.

مرسی آزاد جان!

---

(۱۳ بهمن ۱۳۹۱ ۱۱:۳۸ ب.ظ)Amir V نوشته شده توسط:  به نظر من ۳ درسته.

چون $h(n)= n ^ 2.5$ بخون n به توان ۲/۵ از f که توان n دو هست بیشتره.

امیر من با بیگ O مسئله ای ندارم اما این نوشته Small o یعنی که باید همیشه بزرگتر باشه!به جای N بزار ۲۵۰۰ حلش کن ببین به گزینه ۴ میرسی یا نه؟!

من اشتباه کردم.کلا گزینه ها رو قاطی کرده بودم. گزینه ۳ درسته.
چندجمله ای با هر توانی(حتی خیلی کوچیک) از لگاریتم بیشتره.
اینجا هم رادیکال n میشه همون nبه توان۱/۲ . و از لگاریتم با توان ۳ بیشتره.

(۱۳ بهمن ۱۳۹۱ ۱۱:۵۳ ب.ظ)azad_ahmadi نوشته شده توسط:  من اشتباه کردم.کلا گزینه ها رو قاطی کرده بودم. گزینه ۳ درسته.
چندجمله ای با هر توانی(حتی خیلی کوچیک) از لگاریتم بیشتره.
اینجا هم رادیکال n میشه همون nبه توان۱/۲ . و از لگاریتم با توان ۳ بیشتره.

بابا نمی دونم من این موضوع رو بد گرفتم یا شما!
اینکه h از f بزرگتره شکی نیست!اما مسئله سره small o هستش!
ببینید تا اینجا که من فهمیدم وقتی small o استفاده می کنیم این یعنی که h همواره برای همه اعداد از f بزرگتره اما در big O یعنی که h از یه جایی به بعد از f بزرگتره!
حالا اگر ما به جای n بزاریم ۲۵۰۰ می بینیم که در این مورد مثلا h از f بزرگتر نیست!
من اشتباه فهمیدم؟!
ممنون میشم سایر دوستان هم راهنمایی کنن!

گزینه ۳ درسته. مفهوم بیگ O , o رو نگاه کنید. کجا نوشته شده که o به این معناست که همیشه بزرگتر باشه؟!!!! با یک مثال که نمیشه اونو فهمید. باید n تون خیلی بزرگ باشه نه اینکه با گذاشتن ۲۵۰۰ به این نتیجه برسین که کار اشتباهیه.
تنها کافیه که برای تمام n ها بزرگتر از n0 این مورد باشه که n0 یک عدد مثبته. هر دوی o , O هم به این معنان. تنها تفاوتشون در اینه که در O تابع f می تونه کمتر و مساوی g باشه مثل n2=O(n2) , n2=O(n^3) اما برای o تابع f باید کمتر از g باشه. منظورم از کمتر مرتبست و اگه مثلا برای تمام nهای بزرگتر از ۱۰۰۰ هم جواب بده کفایت می کنه.

لگاریتم رو در مبنای ۱۰ بگیر و حدپایین لگاریتم رو حساب کن. برای ۲۵۰۰ بصورت زیر هست :
$(2500)^{2}(\left \lfloor log_{10}2500 \right \rfloor)^{3} \: \: = (2500)^{2}(3)^{3} \: \: = (2500)^{2}(27)$
اما
$(2500)^{2} \sqrt{2500} \: \: = (2500)^{2}(50)$

که در این صورت کم دومی رشدش بیشتره. البته درست نیست که توابع با اعداد و ارقام مقایسه بشن.

(۱۴ بهمن ۱۳۹۱ ۱۲:۱۰ ق.ظ)mahdiii نوشته شده توسط:  گزینه ۳ درسته. مفهوم بیگ O , o رو نگاه کنید. کجا نوشته شده که o به این معناست که همیشه بزرگتر باشه؟!!!! با یک مثال که نمیشه اونو فهمید. باید n تون خیلی بزرگ باشه نه اینکه با گذاشتن ۲۵۰۰ به این نتیجه برسین که کار اشتباهیه.
تنها کافیه که برای تمام n ها بزرگتر از n0 این مورد باشه که n0 یک عدد مثبته. هر دوی o , O هم به این معنان. تنها تفاوتشون در اینه که در O تابع f می تونه کمتر و مساوی g باشه مثل n2=O(n2) , n2=O(n^3) اما برای o تابع f باید کمتر از g باشه. منظورم از کمتر مرتبست و اگه مثلا برای تمام nهای بزرگتر از ۱۰۰۰ هم جواب بده کفایت می کنه.

این قضیه از کرامات یکی از اساتید کارشناسیمونه!بخاطر درس اون من دیگه واسه ارشد این قسمتو مرور نکردم!
اما معلوم شد کمپلت اشتباه گفته بود بهمون!یا شایدم من بدگرفتم!
بهر حال از همه دوستان ممنونم!خوب شد که حالا فهمیدم!

آقا مهدی درست می گن فقط اضافه کنم که به ازای هر ثابت C از یک ان صفری به بعد بزرگتر باشه می شه از مرتبه o small

(۱۴ بهمن ۱۳۹۱ ۱۲:۱۸ ق.ظ)pouri_sb نوشته شده توسط:  آقا مهدی درست می گن فقط اضافه کنم که به ازای هر ثابت C از یک ان صفری به بعد بزرگتر باشه می شه از مرتبه o small

سلام دوست گرامی‌ گزینه ۳ درسته با استناد به جزو استاد تورانی گرامی‌ شک هم نداشته باش

از همه دوستان عزیز ممنونم!این یه سوتی عظیم در این درس بود که توسط بنده در ۶ روز مانده به کنکور کشف و اشکال زدایی شد!
از همه دوستان عزیز ممنونم!
خوشحالم که به اشتباهم پی بردم!
ممنوم از همتون!

اما آزاد جان اگه پایه لگاریتم رو ۲ بگیری میشه دلیلی که من این تست رو اشتباه کردم و زدم ۴!
که الان فهمیدم که کلا قضیه رو اشتباه فهمبده بودم!
مرسی

(۱۴ بهمن ۱۳۹۱ ۱۲:۳۲ ق.ظ)۸Operation نوشته شده توسط:  اما آزاد جان اگه پایه لگاریتم رو ۲ بگیری میشه دلیلی که من این تست رو اشتباه کردم و زدم ۴!
که الان فهمیدم که کلا قضیه رو اشتباه فهمبده بودم!
مرسی

اگه Log بود پایه رو ۱۰ بگیر و اگه Ln بود پایه برابر e یا ۲/۷ هست. البته همیشه یه چیزی رو نباید فراموش کرد. "افکار پلید طراح سوال"

دوستان عــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــزیز بخـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدا من قبول کردم!!!!اشتباه از من بود!قول میدم تا ۹۹ سالگی هم این اشتباه تکرار نشه!

این تاپیک واسه دادن روحیه به دوستان ایجاد شده بود

(۱۴ بهمن ۱۳۹۱ ۰۱:۰۰ ق.ظ)azad_ahmadi نوشته شده توسط:  

(14 بهمن ۱۳۹۱ ۱۲:۳۲ ق.ظ)۸Operation نوشته شده توسط:  اما آزاد جان اگه پایه لگاریتم رو ۲ بگیری میشه دلیلی که من این تست رو اشتباه کردم و زدم ۴!
که الان فهمیدم که کلا قضیه رو اشتباه فهمبده بودم!
مرسی

اگه Log بود پایه رو ۱۰ بگیر و اگه Ln بود پایه برابر e یا ۲/۷ هست. البته همیشه یه چیزی رو نباید فراموش کرد. "افکار پلید طراح سوال"

اصلا بحث سر پایه نیست. پایه هیچ فرقی نمیکنه چی باشه. مگر اینکه سوال داده باشه log(23) چنده