این سوال مربوط به الکترونیک دیجیتال هست تا مدار منطقی و فکر کنم تعداد این دست سوالات در کنکورهای سالهای قبل محدود هست. البته من جزوه دکتر اجلالی رو ندیدم ولی فکر کنم کمی در این مورد در جزوشون بحث کرده باشن . در هر صورت من یه توضیح کلی میدم.

این یه مدار از نوع cmos هست.تو این مدارها دو نوع ترانزیستور داریم ترانزیستورهای بالایی از نوع pmos و پایینی از نوع nmos هست و هر ترانزیستور یه ورودی داره و y هم خروجی مداره.

در ترانزیستورهای نوع nmos که پایینی ها هستند، اگر ورودی ۱ باشه ترانزیستور که مثل یک کلید هست وصل می شه و قسمت بالا و پایینش بهم وصل می شن یعنی مثلا اگر پایینش به زمین وصله صفر رو عبور میده.
در ترانزیستورهای بالا که مثل پایینی ها هستن و فرقشون در حباب جلوشون هست اگر ورودی صفر باشه وصل هستند.

حالا اگر در حالت کلی بخوایم بگیم این مدار چطور کار می کنه می تونید یه جدول صحت با ورودی های a,b,c,d و خروجی y رسم کنید وتمام حالات جدول رو در نظر بگیرید. مثلا حالت تمام صفر رو در نظر بگیرید. در این صورت تمامی ترانزیستورهای پایینی قطع می شن و تمام ترانزیستورهای بالایی وصل هستند. پس اون ولتاژ بالای مدار که اینجا یک منطقی هست رو به خروجی می برن و همین طور می تونید جدول رو کامل کنید. بعد جدول کارنو بکشید و خروجی رو بدست بیارید.

یه روش ساده تر البته در مدارات Cmos برای بدست اوردن خروجی اینه که همون طور که می بینید در مدار پایین a,d و a,c و b,c با هم موازی یا or شدن . از کجا می فهمیم موازی یا or هستند ؟ از اونجا که اگر یکی از ترانزیستورهای هر کدوم از این گروه ها که گفتم وصل بشن یه مسیر از زمین به خروجی بدست میاد. خب پس ما (a +b) و (a+c) و (b+c) رو داریم. خب مساله بعدی اینه که از هر گروه حتما باید یکی از ترانزیستورها وصل باشه وگرنه مسیر اتصال قطع می شه مثلا نمی شه بگیم از اولی یکی یا هر دو وصل باشن ولی از گروه دومی هیچ کدوم وصل نباشن. پس یعنی گروه ها با هم سری یا and هستند. پس در ادامه داریم :
(a+c) . (b+c) . (a+b) از اونجایی که اگر مسیر پایین وصل باشه صفر رو به خروجی می بره پس یعنی y برابر با not این مقدار هست. خب این عبارت رو not کنید و سادش کنید ببینید به چی میرسید.

نکته ای که باید توجه کنید اینه که مداری از نوع Cmos هست و این طوری خروجی اش بدست میاد که قسمت بالا دوگان قسمت پایین باشه یعنی اگر دقت کنید در پایین مثلا a,b با هم or یا موازی شدن و در قسمت بالا همینا با هم and یا سری شدن و همین طور بقیه. و در ادامه من گفتم که در قسمت پایین این عبارت ها با هم and شدن ولی می بینید که در قسمت بالا با هم در نهایت موازی شدن. این شرط باید برقرار باشه تا یه مدار از نوع cmos باشه و بتونید این جوری خروجیش رو بدست بیارید وگرنه همون روشی که باحدول صحت گفتم رو دنبال کنید تا به جواب برسید.