گزینه ۲ بزرگتر هست
ما در اون مواردی که گفتین هم میتونیم از حد استفاده کنیم.
ما داریم در مورد نرخ رشد صحبت می کنیم و کاری نداریم که به ازای بعضی مقادیر ممکنه دو تابع یکسان باشند.
اگر هم نرخ رشد یکسان داشته باشن جواب حد یک عدد ثابت میشه که بازم مشکلی برای جواب ما ایجاد نمیکنه.
در حالت کلی شما میتونین از حد برای مقایسه دو نرخ رشد استفاده کنین

قطعا گزینه دوم از رشد بیشتری برخورداره .

میتونید با جایگزاری اعداد اینو بفهمید .مثلا برای [tex]n=32[/tex] داریم :

[tex]nlgn=32*5=160,,n^{2}/lgn=1024/5=204.8[/tex]


البته اگه دقت کنید گزینه دوم دارای [tex]n^{2}[/tex] هست که بیشترین میزان رشد رو داره و باعث افزایش رشد نسبت به عبارت اول میشه .