تا اون جایی که یادمه تو کتاب پوران حل این سوالات رو نوشته بود و توضیحشون هم خوب بود الان دقیقا یادم نیست

آخه سوال ۴۹ اصلا نگفته دور چی؟ اویلری یا هامیلتنی؟
سوال ۵۰ اصلا مربوط به چه مبحثیه؟؟؟

جواب سوال ۴۹

برای حل این سوال باید اول از مجموعه ۱ تا m و بعد از مجموعه ۱ تا n‌، k عضو انتخاب کنیم. اعضای انتخاب شده از مجموعه اول شماره سطر و اعضای مجموعه دوم شماره ستون هستن. حالا باید برای هر عضو از سطر، یک عضو از ستون انتخاب کنیم که معرف مختصات رخ بشه. این کارو میشه با k! حالت انجام داد. پس جواب مسئلمون میشه:
$\binom{n}{k}*\binom{m}{k}*k!$
یا همون گزینه ۲

---

جواب سوال ۴۸:
جواب این سوال هم اینجور که به نظر میرسه گزینه ۴ میشه. توی گزینه های ۱ تا ۳ اندیس رابطه میتونه منفی بشه.
جواب مسئله همونطور که توی پست "سوال" نوشته شده با دنباله اعداد کاتالان برابره. پس جواب مسئلمون رابطه بازگشتی برای دنباله اعداد کاتالانه که گزینه ۴ میشه.