زمان کنونی: ۳۰ مهر ۱۳۹۷, ۰۴:۱۲ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

بررسی مثال ۵۹، اصل لانه کبوتر(فصل دوم کتاب پوران)

ارسال:
  

reyhaneh64 پرسیده:

بررسی مثال ۵۹، اصل لانه کبوتر(فصل دوم کتاب پوران)

بخشایی که قرمز کردم اشکالاتم هست، مابقی رو متوجه شدم.

در مدت ۳۰ روز مسابقه یک تیم بسکتبال روزی حداقل یک بازی انجام میدهند ولی تعداد بازیها برای این تیم حداکثر ۴۵ تاست، نشان دهید دنباله ای از روزهای متوالی میتوان یافت که این تیم دقیقا ۱۴ بازی کرده است.
ج:
فرض: aj: تعداد بازیهای این تیم تا روز j‌ام( باروز j ام)، یعنی:
a1: تعداد بازیهای روز اول این تیم
a2: تعداد بازیهای روز ذوم این تیم
.
.
.
.
a30:تعداد کل بازیهای این تیم
از آنجاییکه این تیم حداقل روزی یک بازی انجام داده پس:
[tex]1<=a1<a2<a3<…<a30<=45[/tex]
اگر طرفین نامساوی فوق را با ۱۴ جمع کنیم
(چرا با ۱۴ جمع شده، عدد ۱۴ از کجا اومده، با توجه به اینکه در کتاب گریمالدی گفته شده اگر این عدد ذکر نمیشد باید میتونستیم بدستش بیاریم....)

[tex]15<=a1 14<a2 14<a3 14<…<a30 14<=59[/tex]

در این صورت دنباله زیر را در نظر بگیرید
(این دنباله از کجا اومد، مگه اعداد ما در رنج ۱۵ تا ۵۹ نیست؟؟؟)
[tex]a1,a2,a3,...,a30,a1 14,a2 14,....,a30 14[/tex]

این دنباله شامل ۶۰ جمله است که مقادیر آنها حداقل ۱ و حداکثر ۵۹ است
پس دو جمله این دنباله با هم برابرند، aiها متفوتند و aj+14‌ها نیز با هم متفاوتند پس یکی از aiها با یکی از aj+14ها مساوی است یعنی ai=aj+14 یعنی ai-aj=14 پس در ازای j+1 روز این تیم دقیقا ۱۴ بازی کرده است.

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

بررسی مثال ۵۹، اصل لانه کبوتر(فصل دوم کتاب پوران)

سلام.
نمونه این سوال توی کتاب دکتر وحیدی هم هست.
خط بعد از اولین خط قرمز رنگ نوشتید ۱۵<=a1+1 باید بشه ۱۵<=a1+14 با این کار این دنباله مثل همون دنباله بالایی میشه، فقط همه‌ی اعضاش با ۱۴ جمع شدن.
حالا فرض کنید bi=ai+14 برای iهای از ۱ تا ۳۰. با این فرض ۳۰ مقدار ai بین ۱ تا ۴۵ و ۳۰ مقدار bi بین ۱۵ و ۵۹ داریم که همشون (این ۶۰ عضو از دو دنباله) در بازهی ۱ تا ۵۹ هستن. فرض بعدیمون هم اینه که هیچ دو عضو از a ویا هیچ دو عضو b با هم برابر نیستن. پس یکی از اعضای دنباله a با یکی از اعضای دنباله b (طبق اصل لانه کبوتر) برابرن. فرض میکنیم ai=bj همون دو مقدار برابر باشن. به جای bj مینویسیم aj+14 و معادله به شکل ai=aj+14 بدست میاد که نشون میده از روز jام تا روز iام دقیقاً ۱۴ برنامه نوشته شده.

درباره عدد ۱۴(k) هم میشه گفت برای این سوال به تعداد روزها(t) و بازیها(g) بستگی داره.
max(k) = 2t - g - 1
درکل روش حل این مسئله خاص به این شکله.



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  تست علوم کامپیوتر سال ۸۶ تعداد روابط هم ارزی (سوال ۲۳ فصل مجموعه پوران) so@ ۲ ۱,۴۴۳ ۲۶ آبان ۱۳۹۳ ۰۵:۱۰ ب.ظ
آخرین ارسال: so@
  تست علوم کامپیوتر سال ۸۴ فصل مجموعه و روابط (سوال۴ کتاب پوران ص ۱۴۹) so@ ۲ ۱,۱۳۲ ۲۵ آبان ۱۳۹۳ ۰۸:۴۰ ب.ظ
آخرین ارسال: so@
Question سوال ۱۴ فصل ۲ ساختمانهای گسسته قلی زاده nrique ۷ ۱,۹۸۹ ۱۹ مهر ۱۳۹۳ ۰۷:۲۴ ب.ظ
آخرین ارسال: nrique
  مثال نقض برای اثبات عدم هم ارزی دو گزاره نما sahar salehi ۲ ۹۱۸ ۰۷ مهر ۱۳۹۳ ۰۷:۱۶ ب.ظ
آخرین ارسال: MiladCr7
  سوال از مثال قسمت افراز کتاب پوران shahin_cr7 ۵ ۱,۲۳۰ ۲۳ مرداد ۱۳۹۳ ۰۲:۱۵ ب.ظ
آخرین ارسال: Jooybari
  مثالهای ۲۹و۳۱ فصل شمارش کتاب پارسه pooyaa ۱ ۸۳۴ ۲۰ مرداد ۱۳۹۳ ۱۱:۵۸ ب.ظ
آخرین ارسال: Jooybari
  سوال ۴۲ آزمون مدرسان جامع دوم مبحث بازگشتی reza6966 ۱۰ ۱,۹۲۰ ۲۹ دى ۱۳۹۲ ۰۳:۰۶ ق.ظ
آخرین ارسال: Jooybari
  فصل لاتیس گسسته رو باید خوند ؟ ezra ۱ ۸۴۷ ۲۱ آذر ۱۳۹۲ ۰۹:۴۵ ق.ظ
آخرین ارسال: izadan11
  اصل شمول وطرد (مسئله ی تولد مادربزرگ) ghasem.n ۴ ۱,۲۵۶ ۲۸ آبان ۱۳۹۲ ۰۷:۵۱ ق.ظ
آخرین ارسال: Jooybari
  اصل لانه ی کبوتری - تعداد بازی های تیم بسکتبال در تعدادی از روزهای متوالی Doctorwho ۱ ۸۲۴ ۱۳ آبان ۱۳۹۲ ۱۲:۳۱ ق.ظ
آخرین ارسال: Jooybari

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close