زمان کنونی: ۲۶ شهریور ۱۴۰۰, ۰۲:۴۲ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

بررسی مثال ۵۹، اصل لانه کبوتر(فصل دوم کتاب پوران)

ارسال:
  

reyhaneh64 پرسیده:

بررسی مثال ۵۹، اصل لانه کبوتر(فصل دوم کتاب پوران)

بخشایی که قرمز کردم اشکالاتم هست، مابقی رو متوجه شدم.

در مدت ۳۰ روز مسابقه یک تیم بسکتبال روزی حداقل یک بازی انجام میدهند ولی تعداد بازیها برای این تیم حداکثر ۴۵ تاست، نشان دهید دنباله ای از روزهای متوالی میتوان یافت که این تیم دقیقا ۱۴ بازی کرده است.
ج:
فرض: aj: تعداد بازیهای این تیم تا روز j‌ام( باروز j ام)، یعنی:
a1: تعداد بازیهای روز اول این تیم
a2: تعداد بازیهای روز ذوم این تیم
.
.
.
.
a30:تعداد کل بازیهای این تیم
از آنجاییکه این تیم حداقل روزی یک بازی انجام داده پس:
[tex]1<=a1<a2<a3<…<a30<=45[/tex]
اگر طرفین نامساوی فوق را با ۱۴ جمع کنیم
(چرا با ۱۴ جمع شده، عدد ۱۴ از کجا اومده، با توجه به اینکه در کتاب گریمالدی گفته شده اگر این عدد ذکر نمیشد باید میتونستیم بدستش بیاریم....)

[tex]15<=a1 14<a2 14<a3 14<…<a30 14<=59[/tex]

در این صورت دنباله زیر را در نظر بگیرید
(این دنباله از کجا اومد، مگه اعداد ما در رنج ۱۵ تا ۵۹ نیست؟؟؟)
[tex]a1,a2,a3,...,a30,a1 14,a2 14,....,a30 14[/tex]

این دنباله شامل ۶۰ جمله است که مقادیر آنها حداقل ۱ و حداکثر ۵۹ است
پس دو جمله این دنباله با هم برابرند، aiها متفوتند و aj+14‌ها نیز با هم متفاوتند پس یکی از aiها با یکی از aj+14ها مساوی است یعنی ai=aj+14 یعنی ai-aj=14 پس در ازای j+1 روز این تیم دقیقا ۱۴ بازی کرده است.

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

بررسی مثال ۵۹، اصل لانه کبوتر(فصل دوم کتاب پوران)

سلام.
نمونه این سوال توی کتاب دکتر وحیدی هم هست.
خط بعد از اولین خط قرمز رنگ نوشتید ۱۵<=a1+1 باید بشه ۱۵<=a1+14 با این کار این دنباله مثل همون دنباله بالایی میشه، فقط همه‌ی اعضاش با ۱۴ جمع شدن.
حالا فرض کنید bi=ai+14 برای iهای از ۱ تا ۳۰. با این فرض ۳۰ مقدار ai بین ۱ تا ۴۵ و ۳۰ مقدار bi بین ۱۵ و ۵۹ داریم که همشون (این ۶۰ عضو از دو دنباله) در بازهی ۱ تا ۵۹ هستن. فرض بعدیمون هم اینه که هیچ دو عضو از a ویا هیچ دو عضو b با هم برابر نیستن. پس یکی از اعضای دنباله a با یکی از اعضای دنباله b (طبق اصل لانه کبوتر) برابرن. فرض میکنیم ai=bj همون دو مقدار برابر باشن. به جای bj مینویسیم aj+14 و معادله به شکل ai=aj+14 بدست میاد که نشون میده از روز jام تا روز iام دقیقاً ۱۴ برنامه نوشته شده.

درباره عدد ۱۴(k) هم میشه گفت برای این سوال به تعداد روزها(t) و بازیها(g) بستگی داره.
max(k) = 2t - g - 1
درکل روش حل این مسئله خاص به این شکله.



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  بررسی اعتبار یک مجله برای چاپ مقاله one hacker alone ۰ ۲۹۸ ۲۱ اردیبهشت ۱۴۰۰ ۱۲:۲۶ ق.ظ
آخرین ارسال: one hacker alone
Information فصل یک تا پنج پایان نامه αɾια ۴ ۲,۱۷۶ ۲۶ فروردین ۱۴۰۰ ۰۱:۰۷ ب.ظ
آخرین ارسال: H.Mohammadi
  بررسی سوالات تخصصی دکتری هوش masoomeh_s ۰ ۳۹۶ ۱۷ اسفند ۱۳۹۹ ۰۴:۱۳ ب.ظ
آخرین ارسال: masoomeh_s
  درخواست ارائه تکمیل ظرفیت دکتری نیمسال دوم دانشگاه ازاد alireza6660 ۱ ۲,۵۹۰ ۱۷ بهمن ۱۳۹۹ ۱۱:۵۲ ب.ظ
آخرین ارسال: hmaryam567
  تشریح تست همروندی - بررسی یکی از سوالات سال ۸۲ abji22 ۵ ۲,۰۹۵ ۰۲ دى ۱۳۹۹ ۱۱:۰۵ ق.ظ
آخرین ارسال: mohammadasadi1
  درخواست اپلود کتاب یا لینک دانلود کتاب+معرفی سایت دانلود کتاب ریحانه ۱۲۹ ۵۷,۲۰۰ ۱۱ آذر ۱۳۹۹ ۰۸:۳۷ ب.ظ
آخرین ارسال: Ariana2020
Smile فروش کتابهای دست دوم و ارزان آمادگی ارشد انفورماتیک پزشکی qizilbash ۱ ۲,۷۵۵ ۲۸ آبان ۱۳۹۹ ۱۱:۳۴ ب.ظ
آخرین ارسال: zeilabi69
  بررسی سوالات دکتری isoa ۲ ۹۳۲ ۰۸ آبان ۱۳۹۹ ۰۸:۳۴ ب.ظ
آخرین ارسال: RoghayehAlipanahi
  اصل لانه کبوتری ss311 ۰ ۴۰۵ ۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۹ ۱۲:۳۰ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  مشکل در حل تست ۲۲ فصل اول کتاب گسسته یوسفی pure.yaser ۷ ۴,۰۱۸ ۰۹ اردیبهشت ۱۳۹۹ ۰۶:۵۴ ب.ظ
آخرین ارسال: mohsentafresh

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close