تعداد راههایی که میتوان ۹ اسباب بازی را میان ۴ کودک تقسیم کرد به طوری که به کوچکترین کودک ۳اسباب بازی و به بقیه ،هریک دو اسباب بازی برسد؟
الف)۲۵۴۰ ب)۲۵۲۰ ج)۱۵۴۰ د)۱۵۲۰
مگه حلش اینجوری نیس
ترکیب ۹ به ۳) *(۶به۲)*(۴به ۲)*(۲به۲)این تست ۵۲ص۷۳ کتابه پورانه نمیدونم چرا اینو ((ترکیب ۹ به ۳) *(۶به۲)*(۴به ۲)*(۲به۲))ضربدر (۱/۳)کرده
[/color]
توزیع n شی متمایز در k سلول :
n! / (n1! n2! n3! .... !nk
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
جواب سوال میشه : (۳!۲!۲!۲!) / ۹! که برابر میشه با ۷۵۶۰/ (علامت های فاکتوریل برعکس هستن).
همون تست رو کتاب آمار پارسه (طورانی) اینطور حل کرده که بنظرم معقول تره، چون توزیع n شی متمایز در k سلول هست که فرمولش همونیه که بالا نوشتم.
گسسته پوران اشکال زیاد داره و هم بعضی قسمت هارو گنگ گفته ؛ خیلی از تست هایی رو که بنظر سخت میاد فقط گزینه درست رو نوشته و حل تشریحی نداره. برای شمارش فصل اول آمار رو بخون بیشتر بهت کمک می کنه.
سلام. با تشکر از جواب دوستمون آقای azad_ahmad، سه تا از ۹ اسباب بازی رو به کوچکترین کودک میدیم. میشه [tex]\binom{9}{3}[/tex]. 6 اسباب بازی باقی مونده رو هم باید به سه دسته دوتایی تقسیم کنیم و بین ۳ نفر تقسیم کنیم. میشه [tex]\frac{\binom{6}{2}\binom{4}{2}\binom{2}{2}}{3!}\times 3![/tex]. جواب نهایی هم میشه [tex]\binom{9}{3}\binom{6}{2}\binom{4}{2}\binom{2}{2}=\binom{9}{3,2,2,2}[/tex]. روش حل دیگه هم اینه که اسباب بازی هارو به [tex]9![/tex] بچینیم. ۳ تای اول برای کوچکترین و ۶تای بعدی هم دو تا دو تا به ۳ تا کودک دیگه میدیم (ولی به ترتیب ثابت). سه تا اسباب بازی اول به [tex]3![/tex] حالت و و هرکدوم از دوتاییهای بعدی هم به [tex]2![/tex] حالت میتونن قرار بگیرین. پس جواب نهایی میشه [tex]\frac{9!}{3!\times2!\times2!\times 2!}=\binom{9}{3,2,2,2}[/tex].
خودم هم مثه شما حل کردم ولی این جوابی که بدست میاریم تو گزینه ها نیس.سوال ۵۴ هم مثه این سواله
توی کتابا اشتباه زیاده. اشتباه توی سوالات کنکور پیش میاد چه برسه به کتابا. نوشتن کتاب کار ساده ای نیست. اگه یه اشتباه توی حل یه سوال وجود داشته باشه فقط یه دانشجویی که این کتابو با دقت بخونه متوجه میشه. یه کار بکنی خیالت مثل من راحته. فرض کن جوابیه ۲۰% سوالات غلطه و حرف خودت درسته. اگه دیدی تکرار این سوالات اشتباه خیلی شد شک کن که شاید استدلالت غلط باشه.
(۲۹ مرداد ۱۳۹۱ ۰۴:۴۴ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: توی کتابا اشتباه زیاده. اشتباه توی سوالات کنکور پیش میاد چه برسه به کتابا. نوشتن کتاب کار ساده ای نیست. اگه یه اشتباه توی حل یه سوال وجود داشته باشه فقط یه دانشجویی که این کتابو با دقت بخونه متوجه میشه. یه کار بکنی خیالت مثل من راحته. فرض کن جوابیه ۲۰% سوالات غلطه و حرف خودت درسته. اگه دیدی تکرار این سوالات اشتباه خیلی شد شک کن که شاید استدلالت غلط باشه.
برهان خلف استفاده کن
.
(۲۹ مرداد ۱۳۹۱ ۰۳:۳۰ ب.ظ)svk7 نوشته شده توسط: خودم هم مثه شما حل کردم ولی این جوابی که بدست میاریم تو گزینه ها نیس.سوال ۵۴ هم مثه این سوالهسوال ۵۴ مثل سوال ۵۲ نیست.
به نظر من سوال ۵۴ رو پوران درست حل کرده.
این سوال مشابه سوال اول این تاپیک هست:
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
حل ۵۴:
مثل افراز مجموعه ۱۰ عضوی به دو کلاس ۳ عضوی و دو کلاس ۲ عضوی
[tex]\frac{\binom{10}{2}\binom{8}{2}}{2!}\times \frac{\binom{6}{3}\binom{3}{3}}{2!}[/tex]