آیا می توان گفت تابعی مانند [tex] g(n)=n^{1+\sin\: n}[/tex] بین دو تابع n و [tex]n^2[/tex] قرار دارد چون تابع سینوس بین صفر و یک در تغییر است؟
سلام
اگر سینوس رو داخل قدر مطلق بگذارید در نمودار تناوبی سینوس قسمت های منفی حذف میشه و میشه مرتبه ی [tex]n^2[/tex]
و اگر قدر مطلق نداشته باشه و مثلا بشه منفی ۱ میشه مرتبه ی ثابت ۱ فک کنم.
-----
تابع g بین ۱ و [tex]n^2[/tex] ه چون sin n بین -۱ و ۱ ه نه ۰ و ۱/
سلام.
[tex]-1\: <\: \sin n\: <1\: [/tex] پس حداقل مقدار تابع [tex]n^{1+\sin n}[/tex] میشه [tex]n^{1+\sin n}=n^{1-1}=1[/tex] پس از n و [tex]n^2[/tex] کوچیکتر هست.
به ازای بیشترین مقدار سینوس : [tex]n^{1+\sin n}=n^2[/tex] پس بازم بینشون نیست. نمیشه نه. مخصوصا راجع به تابع های چند ضابطه ای خیلی باید دقت بشه که بین کدوم توابع میتونه قرار بگیره.
ممنون از دوستان