سلام.بچه ها میشه جواب این سوالو توضیح بدید!!دلایل رد گزینه ها و اثبات گزینه درست!!!
ممنون
![[تصویر: 325548_76z2e4rs98gslskf6nar.jpg]](https://img.manesht.ir/325548_76z2e4rs98gslskf6nar.jpg)
(۱۷ دى ۱۳۹۳ ۰۷:۰۳ ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: سلام.بچه ها میشه جواب این سوالو توضیح بدید!!دلایل رد گزینه ها و اثبات گزینه درست!!!
ممنون
گزینه ۳ میشه؟ درسته؟
اره گزینه ۳ درسته
(۱۷ دى ۱۳۹۳ ۰۸:۳۳ ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: اره گزینه ۳ درستهسلام یادم رفت بکنم
سلام
ببین برای اینکه یکم با اطمینان جواب بدیم میشه یه مثال نقض ساده بزنیم که گزینه ۲ و۴ میپره.
مثال نقض:
[tex]L1\: =\: \phi\: ,\: L2=\: \phi\: ,\: L3=\{a\}[/tex]
اما برای اثباتش:
[tex]L1\: =\: L2\: \cup\: L3L1 --> L3L1\subseteq\: L1,\: L2\subseteq L1 --> L3L3L1\subseteq L1\: ,\: L2\subseteq L1\: ...L1=L3^{\ast}L2[/tex]
ببخشید
[tex]L_1=L_2\cup L_3[/tex] از کجا اومد؟؟
(۱۷ دى ۱۳۹۳ ۰۹:۲۵ ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: ببخشید
[tex]L_1=L_2\cup L_3[/tex] از کجا اومد؟؟
میبخشید سوتی بود همون صورت سوال منظورم بود.
(۱۷ دى ۱۳۹۳ ۰۹:۳۱ ب.ظ)Imankhani نوشته شده توسط:میشه لطف کنید فرمولش رو درست کنید این حزوف اضافه اذیت میکنه(17 دى ۱۳۹۳ ۰۹:۲۵ ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: ببخشید
[tex]L_1=L_2\cup L_3[/tex] از کجا اومد؟؟
میبخشید سوتی بود همون صورت سوال منظورم بود.
اینطوری من توضیح میدهم شاید راحتتر باشه البته پاسخ ایشون کاملا درسته
توی سوال گفته چی
[tex]L1 =\: L2\: \cup\: L3L1[/tex]
خوب وقتی الحاق L3 با L1 اجتماعش با L2 برابر L1 شده پس یعنی L3 , L2 هر دوشون زیر مجموعه L1 هستن دیگه
([tex]if\: a\subseteq\: b\: \: \longleftrightarrow\: a\: \cup\: b\: =\: b[/tex])
طبق این قضیه ریاضی که همه قبولش داریم
خوب پس داریم
[tex]L3L1\: \subseteq\: L1\: \: And\: \: \: L2\: \subseteq\: L1[/tex]
خوب وقتی الحاق L3 در L1 تاثیری نداشته چه یک بار چه هزار بار با L1 الحاق بشه تاثیری نداره خوب میشه نتیجه گرفته
[tex]L3^{\ast}L1\: \subseteq\: L1\: [/tex]
[tex]L2\: \subseteq\: L1\: [/tex]
حالا میشه نتیجه گرفت
L1 = L3*L2
پیشنهاد می کنم قبل از خواندن این جواب ، این تاپیک رو مطالعه کنید.
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
وقتی می گه [tex]L_1=L_2\cup L_3L_1[/tex] مثل این می مونه که بگه:
[tex]L_1->L_2|L_3L_1[/tex]
حالا اگه این گرامرو یه کم پیش ببریم می رسیم به این:
[tex]L_1->L_3L_1->L_3L_3L_1->L_3L_3L_3L_1->...->L_3^{\ast}L_1->L_3^{\ast}L_2[/tex]
پس واضحه که [tex]L_3^{\ast}L_2[/tex] تو این معادله صدق می کنه و گزینه های دیگه غلط هستند
اما اگه فرم این سوال مثل همون سوال علوم ۸۷ بود و دوتا گزینه داشت که یکی می گفت این تتنها جواب معادله است و یه گزینه دیگه می گفت به ازای هر c متناهی یه جواب به فرم [tex]L_3^{\ast}(L_2\cup C)[/tex] داره اونوقت باید کدوم گزینه رو بزنیم
به عبارت دیگر آیا این تنها جواب مسئله است ؟
پس اگر فرض کنیم:
[tex]L_1=L_3^{\ast}(L_2\cup C)[/tex]
واضحه که اگه از [tex]L_3^{\ast}[/tex] رشته لاندا رو در نظر بگیریم [tex]L_2\subseteq L_1[/tex]
اما چون [tex]\lambda\notin L_3[/tex] پس [tex]L_3^ \subseteq L_3^{\ast}[/tex]
پس:
[tex]L_3L_1=L_3L_3^{\ast}(L_2\cup C)=L_3^ (L_2\cup C)\subseteq L_1[/tex] (دقت کنید که آخرین علامت مساوی نیست)
پس:
[tex]L_3L_1\subseteq L_1[/tex] و [tex]L_2\subseteq L_1[/tex]
پس:
[tex]L_2UL_3L_1\subseteq L_1[/tex]
پس L1 نمی تواند به فرم [tex]L_3^{\ast}(L_2\cup C)[/tex] (که C هر زبان متناهی است) باشد
پس [tex]L_1=L_3^{\ast}L_2[/tex] تنها جواب این معادله است
دقت کنید که تفاوت این مسئله و با اون
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
یکی در اینه که اون زبانی که داره تکرار می شه و استار می گیره (منظوم B یا L3 اس) در اون جا در سمت راست بود این جا در سمت چپ است
و نکته ی مهم تر این که در اون جا لاندا عضو B بود پس معادله چندین جواب داشت اما در این جا لاندا عضو L3 نیست پس معادله تنها یک جواب داره