این همون گراف پترسونه . این گراف دور به طول فرد داره و دوبخشی نیست . گفته زیر مجموعه های دو عضوی از مجموعه ۵ عضوی ای که داده پس تعداد رئوس گراف می شه $\binom{5}{2}=10$ . هر راس این گراف با $\binom{3}{2}=3$ راس دیگه همسایه و مجاور محسوب می شه . یعنی هر راس گراف درجه اش ۳ می شه . چون این گراف ۳-منتظم هست پس $n\times d=2e$ که n تعداد راس‌ها و d هم درجه همه رئوس است . پس این گراف $10\times 3=30$ پس ۱۵ یال دارد .

یه قضیه داریم که هر گرافی که عدد کروماتیکش ۲ باشه دوبخشیه و بالعکس . این گراف عدد کروماتیکش دو نیست پس دو بخشی هم نیست . شکل خود گراف رو هم برای این سوال کشیدم‌: