(۱۱ دى ۱۳۹۶ ۰۲:۱۳ ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط:  سلام
در زبان $L_1$ که تعداد a ها با تعداد bها برابر است ودر زبان $L_2$ این تعداد نابرابر است. در کل تحت الفبای شامل a و b در هر رشته یا تعداد a ها با b ها برابر است یا نیست یعنی دوحالت بیشتر نداریم.اجتماع این دو زبان همان $\sum^{\ast}=\{a,b\}^{\ast}$ میشود یعنی حاوی تمام رشته (شامل هر دو حالت) که این هم زبانی منظم است و از طرفی اشتراک دوزبان هم واضح است که هیچ رشته ی مشترکی بین دو زبان وجود ندارد پس اشتراک هم برابر زبان تهی($\Phi$) که باز هم زبانی منظم است پس در هردو حالت اجتماع و اشتراک زبان منظم ایجاد می شود.