به نظر میرسه این سوال جواب نداره چون فکر کنم برای همه حالت هاش مثال نقض میشه پیدا کرد

(۰۸ بهمن ۱۳۹۳ ۰۹:۱۵ ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط:  به نظر میرسه این سوال جواب نداره چون فکر کنم برای همه حالت هاش مثال نقض میشه پیدا کرد

اونجوری گزینه ٤ نمیشه؟ شرط لازم هست ولی کافی نیست

(۰۸ بهمن ۱۳۹۳ ۰۹:۳۲ ب.ظ)sanaz777 نوشته شده توسط:  اونجوری گزینه ٤ نمیشه؟ شرط لازم هست ولی کافی نیست

احتمالا بله همین گزینه شه!!!کتاب پوران هم این گزینه رو به عنوان گزینه درست اعلام کرده!!ولی فک کنم کتاب مقسمی گفته جواب نداره(فک کنم البته).ولی به نظر همون گزینه ۴ درسته چون فقط شرط لازم رو گفته

همون گزینه ۴میشه
اگ عناصر بالای قطر ماتریس ک صفرند عناصر پایین هم اگ همشون مقداری غیر صفر داشته باشن هرچی مثال بزنی میتونی بگی گزینه ۴صحیح هس

یعنی از گراف متنفرم

گزینه ۴ قطعا درسته

۱- اگر ماتریسی بالا یا پایین مثلثی باشد حتما بدون دور(سیکل) است، همون Acyclic است (پس بالا یا پایین مثلثی بودن گراف شرط لازم و کافی برای بدون سیکل بودن گرافه)

۲- اگر گرافی بدون دور باشد حتما بالا مثلثی یا پایین مثلثی نمی شود

نکات بالا اثبات های راحتی داره کمی فکر کنید ولی حفظ کنید احتمالش کمه سوال بیاد

- اما بررسی گزینه ها :
گزینه ۱ : بدون دور بودن شرط کافی نیست - یعنی نمیشه گفت چون بدون دوره پس همین کافیه تا ماتریسش بالا مثلثی بشه (غلط)
گزینه ۲: این گزینه واسه اونایه که اومدن کیک کنکور رو بخورن (غلط)
گزینه ۳: اینم چون کلمه کافی رو آورده میشه مثل گزینه ۱ (غلط)
گزینه ۴: طبق نکته اولی که گفتم، خوب واسه اینکه بالا مثلثی بشه لازمه دور نداشته باشه دیگه (صحیح)

سعی کردم کامل بگم دیگه، امیدوارم خوب گفته باشم