خواهشا این سوالم اگه بلدین راهنمایی کنین!

سلام. والا چیزی که من میبینم احتمال یه عدد ثابت رو میخاد. وقتی بدونیم ۲ تا خراب داریم مسلماً امید تعداد خرابها میشه ۲

من مشکلم توی بدست آوردن احتمالاشه. مثلا اگه میشه توضیح بدید چرا (۳=X)P این طوری بدست میاد؟

(۱۱ دى ۱۳۹۲ ۱۰:۵۶ ق.ظ)Arshad93 نوشته شده توسط:  من مشکلم توی بدست آوردن احتمالاشه. مثلا اگه میشه توضیح بدید چرا (۳=X)P این طوری بدست میاد؟

$P(X=3)$ یعنی توی سومین انتخاب به دومین معیوب برسیم. دو حالت پیش میاد:
اولین انتخاب معیوب باشه و دومین انتخاب سالم باشه. احتمالش میشه $\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}$.
اولین انتخاب سالم باشه و دومین انتخاب معیوب باشه. احتمالش میشه $\frac{3}{5}\times\frac{2}{4}\times\frac{1}{3}$.
حاصل میشه جمع دو حالت قبل یعنی $\frac{1}{5}$.

خیلی ممنون.

ممنون که جواب دادین. من راه حلشو پیوست کردم. متوجه نمیشم این احتمالاشو چجوری پیدا کرده. خیلی لطف میکنید اگه راهنماییم کنید چرا احتمال ها اینطوری بدست میاد.

(۱۰ دى ۱۳۹۲ ۱۱:۰۳ ق.ظ)Arshad93 نوشته شده توسط:  ممنون که جواب دادین. من راه حلشو پیوست کردم. متوجه نمیشم این احتمالاشو چجوری پیدا کرده. خیلی لطف میکنید اگه راهنماییم کنید چرا احتمال ها اینطوری بدست میاد.

خوب مَرد مومن اینکه احتمال تعداد معیوبها نیست. احتمال اینکه که در چندمین آزمایش به دومین معیوب میرسیمه.
$P(X=k)$ یعنی احتمال اینکه در kامین آزمایش به دومین معیوب برسیم. مسلماً k از ۲ کمتر نیست و از ۵ هم بیشتر نیست. رابطه امید هم همون چیزیه که نوشته. یعنی حاصل ضرب x در P در تمام نقاط دامنه P.