سلام
من هم به نوبه خودم یه توضیحی بدم

اول اینکه CLRS راجع به این شباهتشون اینجوری میگه
هر دو الگوریتم در هر مرحله از صف مینیمم اولویت(صف وزن ها)برای یافتن سبکترین راس استفاده می کنند واین راس به مجموعه اضافه میشه (مجموعه s در الگوریتم دیکسترا ، ودرخت درحال رشد در پریم)
پس درکل شباهتشون اینه که سعی دارن مسیر کوتاهی بوجود بیارن و در نهایت هم جفتشون به درخت ختم میشن
به نظر من تفاوت اصلیشون در
جواب الگوریتم اونهاست
ما در دیکسترا در هر مرحله تمام مسیرها از گره اصلی به باقی گره ها(که مجاور هستن) را نگه میداریم و در هر مرحله این مسیرها را آپدیت میکنیم و در نهایت یک آرایه Nعضوی داریم که مثلا خونه ۳آرایه ،کوتاهترین مسیر به گره ۳ رو نشون میده
اما در پریم ما در هر مرحله تنها یک مسیر را نگه داری میکنیم و در نهایت هم یک هزینه بدست میاریم مثل اینکه یه آرایه با یک خونه داریم!!
تا اونجایی که من دیدم دیکسترا فقط روی
گرافهای جهت دار اجرا میشه!
واینکه چرا درختشون یکی میشه چون اگه گراف دیکسترا رو بدون جهت بگیریم اون مجموعه S دیکسترا و مجموعه Bپریم یکی خواهند بود!!(B,Sکتاب پوران)
نمیدونم منطورمو رسوندم یا بیشتر گیج شدی!!

اما توصیه بنده اینه که به شباهتشون توجه نکن چون گیج کننده است