ارسال: #۱

۰۸ بهمن ۱۳۸۹, ۱۱:۰۷ ق.ظ

amir2930 پرسیده:

[تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

به چند روش می توان ۸ رخ را درصفحه شطرنج قرار داد به طوریکه نسبت به قطر اصلی صفحه متقارن قرار گرفته و هیچ دو رخی یکدیگر را تهدید نکنند؟
۹۸۲
۷۶۴
۵۶۴
۲۳۲

ارسال: #۲

۱۵ بهمن ۱۳۸۹, ۰۵:۲۲ ق.ظ

**sara** پاسخ داده:

RE: [تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

فرض می کنیم

$a_{n}$ تعداد حالات چیدن n رخ در صفحه n x n با شرایط گفته شده، است.

$a_{8}=? , a_{0}=1 , a_{1}=1 , a_{2}=2 ,a_{3}=4$

محدودیت ها: سطر و ستون رخ‌ها یکی نباشد و نسبت به قطر اصلی متقارن باشند.
حتماً در هر سطر باید یک رخ بگذاریم نه بیشتر و نه کمتر.
حالا دو حالت داریم یا رخ در قطر قرار بگیرد یا در خانه غیر قطر:
اگر رخ در هر خانه ای غیر از قطر برود

$a_{n-2}$ حالت دارد.(

$(n-2)\times (n-2)$ خانه باقی می ماند.)
اگر رخ در قطر باشد

$a_{n-1}$ حالت دارد.(

$(n-1)\times (n-1)$ خانه باقی می ماند.)

چون در هر سطر یک خانه عضو قطر داریم و

$n-1$ خانه غیر قطر داریم، در نتیجه:

$a_{n}=a_{n-1} (n-1)a_{n-2}$

جواب نهایی برای صفحه شطرنج

$8\times 8$ :

$a_{4}=a_{3} 3a_{2}=10$

$a_{5}=a_{4} 4a_{3}=26$

$a_{6}=a_{5} 5a_{4}=76$

$a_{7}=a_{6} 6a_{5}=226$

$a_{8}=a_{7} 7a_{6}=764$
جواب می شه گزینه ۲ Big Grin

بر اساس صدای کلاس آقای یوسفی
جلسه سوم قسمت دوم

ارسال: #۳

۱۵ بهمن ۱۳۸۹, ۰۲:۵۱ ق.ظ

sina_n پاسخ داده:

RE: [تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

(۰۸ بهمن ۱۳۸۹ ۱۱:۰۷ ق.ظ)amir2930 نوشته شده توسط: به چند روش می توان ۸ رخ را درصفحه شطرنج قرار داد به طوریکه نسبت به قطر اصلی صفحه متقارن قرار گرفته و هیچ دو رخی یکدیگر را تهدید نکنند؟
۹۸۲
۷۶۴
۵۶۴
۲۳۲

بعضی سوال‌های گسسته کنکور هیچکی نمی‌تونه حل کنه Huh

فکر کنم طراحشم حلش نکرده

یکیش همینه

یکیش سواله ۱ گسسته IT88

ارسال: #۴

۱۹ بهمن ۱۳۸۹, ۱۱:۵۰ ب.ظ

ف.ش پاسخ داده:

[تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

ممنون سارا جان خیلی خوب توضیح دادی بی نهایت ممنون

فقط میشه بگی اگه این محدودیت رو نداشتیم آیا یه حالت بیشتر نداشتیم یعنی چه روی قطر میگذاشتیم چه غیر قطر فرقی نداشت ؟!

ارسال: #۵

۲۰ بهمن ۱۳۸۹, ۰۵:۳۱ ق.ظ

**sara** پاسخ داده:

RE: [تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

(۱۹ بهمن ۱۳۸۹ ۱۱:۵۰ ب.ظ)afagh1389 نوشته شده توسط: ممنون سارا جان خیلی خوب توضیح دادی بی نهایت ممنون

فقط میشه بگی اگه این محدودیت رو نداشتیم آیا یه حالت بیشتر نداشتیم یعنی چه روی قطر میگذاشتیم چه غیر قطر فرقی نداشت ؟!

خواهش می کنم آفاق جان
من دقیقاً چیزی رو که آقای یوسفی توی کلاسشون گفتن رو براتون توضیح دادم. آقای یوسفی واقعا مسائل رو خیلی جالب توضیح می دن و حل می کنن.
راستش این شکلی که براتون ضمیمه کرده بودم برای قطر فرعی بود Tongue

البته تفاوتی توی حل مسئله ایجاد نمی کنه.
برای قطر اصلی این شکلی می شه:

آفاق جان سوال شما اینه که اگر محدودیت متقارن بودن نسبت به قطر اصلی وجود نداشت مسئله چطور حل می شد؟
اگر منظورتون همینه، مسئله این طوری حل می شه:
فرض کنید اولین رخ رو می خواهیم در سطر اول قرار بدیم، پس n محل در سطر اول وجود داره که رخ اول می تونه در اون قرار بگیره.
حالا رخ دوم رو در سطر دوم قرار می دیم، چون یکی از ستون‌ها توسط رخ قبلی اشغال شده پس n-1 محل در سطر دوم وجود داره که رخ دوم می تونه انتخاب کنه.
همینطور برای رخ سوم در سطر سوم n-2 محل برای انتخاب محل قرارگیری وجود داره.
...
تا می رسیم به رخ آخر که فقط یک انتخاب براش باقی مونده.
در نتیجه جواب سوال می شه !n
برای هشت رخ در صفحه شطرنج

$8\times 8$
!۸ روش وجود داره

روش دیگه حلش می شه:
فرض کنیم رخ اول رو در ستون اول سطر اول قرار بدیم، پس بقیه رخ‌ها رو در سطر اول و ستون اول نمی تونیم بگذاریم. در نتیجه یک صفحه

$n-1\times n-1$ باقی می مونه.

و چون در هر سطر n خانه قرار داره و محدودیتی برای انتخاب یکی از این خانه‌ها نداریم در نتیجه:

$a_{n}=n(a_{n-1})$
که این همون رابطه بازگشتی !n هست.

ارسال: #۶

۲۰ بهمن ۱۳۸۹, ۰۹:۳۹ ق.ظ

ف.ش پاسخ داده:

[تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

بله منظورم همین بود
ممنون

موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع:		نویسنده	پاسخ:	بازدید:	آخرین ارسال
	سوال ۶۱ آیتی ۹۰	tarannom	۵	۲,۹۱۶	۱۳ خرداد ۱۴۰۳ ۰۳:۱۲ ق.ظ آخرین ارسال: matrixwebdesign
	کارنامه اولیه و نهایی دکتری رشته آیتی	lotuss	۱۲	۸,۴۷۰	۱۷ بهمن ۱۳۹۹ ۰۲:۳۳ ق.ظ آخرین ارسال: hmaryam567
	مصاحبه با ۳ آیتی، ۸ شبکه کنکور ارشد ۹۶	amirrezashafaat	۶	۱۱,۴۱۲	۲۸ تیر ۱۳۹۸ ۰۴:۴۴ ق.ظ آخرین ارسال: marvelous
	رتبه۵۰ آیتی و ۱۲۶ شبکه سال ۹۵	mmirzay	۲	۵,۹۶۱	۲۳ فروردین ۱۳۹۸ ۰۱:۰۰ ب.ظ آخرین ارسال: mmirzay
	آمار قبولی های آیتی ۹۷	Happiness.72	۰	۲,۶۲۰	۱۴ شهریور ۱۳۹۷ ۰۶:۵۸ ب.ظ آخرین ارسال: Happiness.72
	با ۵۱۰ آیتی کجا میشه قبول شد؟!	samaneh ordoni	۳	۴,۸۸۵	۲۰ مرداد ۱۳۹۷ ۱۲:۵۲ ب.ظ آخرین ارسال: Happiness.72
	اطلاع و آشنایی با دانشجویان ارشد آیتی دانشگاه تربیت مدرس	Happiness.72	۱	۲,۹۲۲	۰۴ مرداد ۱۳۹۷ ۱۰:۴۲ ق.ظ آخرین ارسال: Happiness.72
	اعتراض به سیستم سنجش در خصوص کاهش ظرفیت های ارشد نرم افزار و آیتی	Happiness.72	۲	۳,۹۲۳	۰۶ تیر ۱۳۹۷ ۱۱:۰۲ ق.ظ آخرین ارسال: Happiness.72
	کارنامه‌های اولیه ارشد کامپیوتر و آیتی ۹۷	ph0en1x	۸	۷,۳۴۱	۱۴ خرداد ۱۳۹۷ ۰۵:۱۴ ق.ظ آخرین ارسال: saeed_vahidi
	حل تشریحی سوالات هوش مصنوعی ارشد آیتی ۹۶	alphax	۳	۴,۷۵۵	۲۳ فروردین ۱۳۹۷ ۰۸:۴۹ ق.ظ آخرین ارسال: Mis.faraji@yahoo.com

[تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

[تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

RE: [تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

RE: [تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

[تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

RE: [تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

[تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷

Can I see some ID?

Feeling left out?

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?