سلام
در کد همینگ بیت های داده از چپ به راست شماره گذاری میشودالبته شروع شماره گذاری از عدد یک است. و در محل های توان ۲ بیت های کنترلی قرار میگیرد که فرمول خاص خود برای یافتن مقادیرشان وجود دارد که خود سوال دیگریست. در این سوال گفته ۶ بیت کنترلی داریم.پس در محل های ۱و۲و۴و۸و۱۶و۳۲ قرار میگیرند.حال سوال محدوده ی تعداد بیت های داده رو خواسته یعنی حداقل و حداکثر.
حداقل وقتی است که بیت کنترلی ۶ام یعنی بیتی که در محل ۳۲ قرار دارد دیگه بعد ار اون بیت داده ای وجود نداشته باشد خوب ۳۲ بیت داریم که ۶ بیت ان کنترلی است پس ۲۶ بیت داده داریم.ولی نکته اینحاست که ایا بیت کنترلی ۶ م در این حالت برای کنترل استفاده می شود یا نه؟ جواب خیر چون برای یافتن مقدار بیت محل ۳۲ از xor بیت های داده ای استفاده میشود که در تجزیه به توان های ۲ مقدار ۳۲ داشته باشد که در این حالت بزرگترین محل داده ای شماره ۳۱ دارد پس برای اینکه بیت کنترلی ۶م استفاده بشه حداقل باید یک بیت با مقدار بیش از ۳۲ باشه که اون قاعدتا بیت ۳۳ است پس جداقل ۲۷ بیت داده داریم .البته برای کنترل یک بیت استفاده از یک بیت زیاد منطقی نیست ولی منظور طراح احتمالا همین بوده.
حداکثر وقتی است که بعد از بیت کنترلی واقع در مکان ۳۲ نیز بیت داده داریم که تا محل ۶۳ میتواند باشد ولی محل ۶۴ باید کنترلی باشد که نمیتواند استفاده شود چون تعداد بیت های کنترلی ۷ تا می شود که نقض سوال است. در این حالت ۶۳ بیت داریم که ۶ بیت ان کنترلی است پس ۵۷ بیت داده خواهیم داست
پس حداقل ۲۷ و حداکثر ۵۷ همون گزینه ۱