(۲۸ بهمن ۱۳۹۵ ۰۸:۴۵ ق.ظ)ss311 نوشته شده توسط:  سلام
میشه لطفا روش حل این سوال را توضیح بدید؟
ممنون.

روش حل به این صورت است که شبکه را کامل تصور می کنیم یعنی خطوط حذف شده را با خط چین رسم می کنیم و نقاط داخل محدوده ی غیر مجاز را مشخص می کنیم یعنی فقط نقاط حاصل از خطوط خط چین و نه نقاط مرزی محدوده ی غیر مجاز مثلا اگر نقطه A در(۰و۰) باشه نقاط (۱/۲) و (۲/۲) و (۲/۳ ) نقاط غیر مجاز هستند. پس باید از تمام مسیر های ممکن مسیر های عبوری از این سه نقطه را کم کنیم که می توانیم از عدم شمول استفاده کنیم
a=تعداد مسیر های عبوری از (۱/۲)
b=تعداد مسیر های عبوری از (۲/۲)
c=تعداد مسیرهای عبوری از (۲/۳)
$|a'\: \cap\: b'\: \cap\: c'\: |=|s|-\: |a|-|b|-|c|+|a\cap b|+|a\cap c|+|b\cap c|-|a\cap b\cap c|$
s همون کلیه حالت است بعد از محاسبه مقدار ۳۰ میاد البته اگه اشتباه نکرده باشم
البته روش دیگری هم وجود دراه و او بررسی جایگشت های U , R است و اینکه ترتیب ها می توانند با u یا r شروع شوند اگه با U شروع بشن حتما دو نماد دیگه هم u است و به همین ترتیب تا زمانی که به نقاطی برسیم که از محدوده غیر مجاز خارج شیم مثلا اینجا تا زمانی که به مستطیل(سطر) بالایی برسیم یا به مستطیل عمودی راست برسیم به حالات ساده پیدا کردن مسیر (یعنی استفاده از فرمول جایگشت)از ان نقاط تا نقطه مقصد برسیم.با این روش هم جواب ۳۰ اومد البته باز اگه اشتباه نکرده باشم .
ایا جواب این تست ۳۰ بود؟

سلام. وقت بخیر.
میشه تمام مسیرها رو به ۴ دسته افراز کرد. هریک از این ۴ دسته، از یکی از این ۴ راس قرمز رنگ عبور میکنن. کافیه تعداد راه های رسیدن از به هر راس قرمز رو ضربدر تعداد راه های رسیدن از رئوس قرمز به مقصد کنیم. توجه کنید که هیچ میسیری از دقیقاً ۲ راس قرمز نمیگذره و از دقیقاً یکی میگذره. جواب:

$\binom{4}{0}\binom{5}{0}+\binom{4}{1}\binom{5}{1}+\binom{2}{0}\binom{4}{0}+ \binom{2}{1}\binom{4}{1}=1+20+1+8=30$

اون انتخاب ۰ از ۲ و ۱ از ۲ رو برای این نوشتم که فرض کردم اون مسیر از نقطه $(3,0)$ شروع میشه.