سلام
خب باید سوال بزارید و برای حلش راهنمایی بگیرید

(۳۰ آبان ۱۳۹۴ ۰۱:۲۰ ق.ظ)sahabi2015 نوشته شده توسط:  سلام
خب باید سوال بزارید و برای حلش راهنمایی بگیرید

سلام خدمت شما

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

من واقعا گیج هستم
لطفا کمک اساسی بهم بکنید. این همه رو چطور باید ثابت کرد که کی بزرگ تر از اون یکی هست؟
میگه فرض و حدس و تو هوا نوشتن ، به درد نمیخوره!

(۳۰ آبان ۱۳۹۴ ۱۱:۳۴ ب.ظ)H-Arshad نوشته شده توسط:  سلام خدمت شما

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

من واقعا گیج هستم
لطفا کمک اساسی بهم بکنید. این همه رو چطور باید ثابت کرد که کی بزرگ تر از اون یکی هست؟
میگه فرض و حدس و تو هوا نوشتن ، به درد نمیخوره!

سلام.اگه مثلا میخوای این ۲۰ تارو به ترتیب افزایش رشدشون بچینید،اولش یه نگاه کلی به این ۲۰تا بنداز.و اونایی که به ظاهر رشدشون معلومه رو بچین.مثلا رشد [tex]\frac{1}{n}[/tex] که معلومه از همه کوچکتره.بعدش رشد [tex]2^{100}[/tex] هستش که از درجه [tex]\theta(1)[/tex] هستش.بعدش میری سراغ لگاریتم ها.بعدش چندجمله ای ها.و بعدش توابع نمایی.
و اگه تابعی بود که نمیشد به راحتی تشخیص داد که از چه مرتبه ای هستش(که تو این ۲۰ مورد همشون به راحتی مرتبشون تشخیص داده میشه)،بایستی بیای با مواردی که شبیه اونن،مقایسشون کنی،تا بدونی رشدش کمتر از اونه،یا بیشتر.
با این توضیحات،ترتیب رشدشون بصورت زیر هستش:
[tex]\frac{1}{n}<2^{100}<\lg\lg n<\sqrt{\lg n}<\lg^2n<n^{0.01}<\lceil\sqrt{n}\rceil\sim3n^{0.5}<5n\sim2^{\lg n}<n\: lgn\sim6n\: lgn<\lfloor2n\: lg^2n\rfloor<4n^{\frac{3}{2}}<4^{\lg n}<n^2\lg n<n^3<2^n<4^n<2^{2^n}[/tex]
حالا فرض کن مثلا [tex](\lg n)^{\lg n}[/tex] هم هست.که نمیدونی کجای این ۲۰تا قرار میگیره.خب اگه سادش کنی،میبینی میشه [tex]n^{\lg\lg n}[/tex] که اگه به ۲۰تای بالا نگا کنی،میبینی رشدش میشه بین [tex]n^3[/tex] و [tex]2^n[/tex].
حالا مثلا اگه [tex]2^{n^2}[/tex] هم بود،خب معلومه که باید با [tex]2^{2^n}[/tex] مقایسه بشه،که رشدش کمتراز اونه،که در نتیجه رشدش میشه بین [tex]4^n[/tex] و [tex]2^{2^n}[/tex]