سلام. جوابش اعداد کاتالان میشه. برای یه n ضلعی، n-2 مثلث خواهیم داشت. یه ضلع خاص رو درنظر بگیرید و ببینید چه حالت هایی برای تشکیل مثلث داره. به رابطه بازگشتی اعداد کاتالان میرسید.

(۲۷ مرداد ۱۳۹۴ ۰۲:۰۶ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. جوابش اعداد کاتالان میشه. برای یه n ضلعی، n-2 مثلث خواهیم داشت. یه ضلع خاص رو درنظر بگیرید و ببینید چه حالت هایی برای تشکیل مثلث داره. به رابطه بازگشتی اعداد کاتالان میرسید.

بله یک رابطه ای با اعداد کاتالان دارد ولی دقیقش رو نمیتونم بشمارم. میشه لطفا راه حلتون رو بنویسید برام؟

تعداد راه های رسم قطر برای یک n+2 ضلعی میشه جمله nام اعداد کاتالان. $\frac{\binom{2n}{n}}{n 1}$

(۲۹ مرداد ۱۳۹۴ ۰۴:۰۹ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  تعداد راه های رسم قطر برای یک n+2 ضلعی میشه جمله nام اعداد کاتالان. $\frac{\binom{2n}{n}}{n 1}$

سلام دوست عزیز

کاملا حق با شماست ولی این جواب مساله خواسته شده نیست این هر دو شرط سوال رو در بر نمیگیره!
ممنون میشم دوباره به صورت سوال بیشتر دقت کنید.

(۲۹ مرداد ۱۳۹۴ ۱۱:۱۲ ب.ظ)jimir_91 نوشته شده توسط:  سلام دوست عزیز

کاملا حق با شماست ولی این جواب مساله خواسته شده نیست این هر دو شرط سوال رو در بر نمیگیره!
ممنون میشم دوباره به صورت سوال بیشتر دقت کنید.

ببخشید فکر کنم عجله کردم. پاسخ قسمت بالایی مساله رو دادم. به شرایط پایینی نگاه نکردم.

مثل اینکه دو تا مسئله جدا از هم هستن. تو مساله پایینی قطرها میتونن همدیگه رو قطع کنن. عبارت قسمت ثانیاً هم مشکل داره. برای n=6 نوشته ۲ حالت داره. ولی حالت هاش رو متوجه نمیشم.