جایگشت ها بصورت صعودی-نزولین. اعداد در مکان های زوج باید از دو عدد اطرافشون بزرگتر باشن. اعداد در مکان های فرد هم باید از دو عدد اطرافشون کوچکتر باشن. پس همیشه بزرگترین عدد فقط میتونه در مکان زوج باشه.

بدست آوردن رابطه بازگشتی برای جملات زوج دنباله:

تعداد حالت جایگشت دادن اعداد ۱ تا ۲k مجموع حالات زیر میشه:

عدد ۲k در آخرین مکان واقع شده باشه. پس به اندازه جمله ۲k-1ام حالت داریم. [tex]A_{2k-1}[/tex]
عدد ۲k در مکان ۲k-2 باشه. باید دو عدد در سمت راست و ۲k-3 عدد در سمت چپ عدد ۲k باشن. دو عدد از ۲k-1 عدد انتخاب میکنیم و به تعداد حالات جمله دوم دنباله، در سمت راست عدد ۲k قرار میدیم و بقیه اعداد رو به اندازه جمله ۲k-3ام دنباله در سمت چپ عدد ۲k قرار میدیم. توجه کنید اعداد سمت چپ عدد ۲k اعداد ۱ تا ۲k-3 نیستن. ۲k-3 عدد بین اعداد ۱ تا ۲k-1 هستن. ولی دقیقاً یک ترتیب سعودی دارن. این حالت میشه [tex]\binom{2k-1}{2}A_2A_{2k-3}[/tex].
برای مکان های ۲k-4 و ۲k-6 و غیره نیز به همین ترتیب عمل میکنیم و رابطشون برای مکان ۲k-2p میشه [tex]\binom{2k-1}{2p}A_{2p}A_{2k-2p-1}[/tex].

بدست آوردن رابطه بازگشتی برای جملات فرد دنباله:

تعداد حالت جایگشت دادن اعداد ۱ تا ۲k+1 میشه:

عدد ۲k+1 در مکان ۲k باشه. یک عدد در سمت راست و ۲k-1 عدد در سمت چپ قرار میگیرن. تعداد حالتش میشه [tex]\binom{2k}{1}A_1A_{2k-1}[/tex].
در حالت کلی عدد ۲k+1 در مکان ۲p قرار داره. پس در یک طرفش ۲p-1 عدد و در طرف دیگش ۲k-2p عدد قرار دارن. رابطش میشه [tex]\binom{2k}{2p-1}A_{2p-1}A_{2k-2p}[/tex].

اینم رابطه کلی از ارسال قبلیم:

سلام. با توجه به رابطه بازگشتی دنباله، عبارت گزینه‌های ۱ و ۲ درست و ۳ نادرسته. طبق فرض مسئله، عدد n که ماکزیمم اعداد دنبالست باید در یکی از خانه‌های زوج قرار بگیره تا از هردو همسایه‌اش بزرگتر باشه. (رابطه بازگشتی رو نوشتم ولی برای خودم نمیاد. دکمه پاسخ به ارسالم رو بزنید، متنش میاد.)

[tex]a_{2n}=\sum_{i=0}^{n-1}\binom{2n-1}{2i}a_{2n-2i-1}a_{2i}[/tex]

[tex]a_{2n 1}=\sum_{i=0}^{n-1}\binom{2n}{2i 1}a_{2n-2i-1}a_{2i 1}[/tex]

[tex]a_0=a_1=1[/tex]

این رابطه ی بازگشتی چجوری بدست آمده
لطفا رویه ش رو توضیح بدید

ممنون

(۱۲ بهمن ۱۳۹۲ ۱۲:۰۷ ق.ظ)tayebe68 نوشته شده توسط:  این رابطه ی بازگشتی چجوری بدست آمده
لطفا رویه ش رو توضیح بدید

ممنون

سلام.
برای جملات زوج: بزرگترین مقدار باید در یکی از خونه های زوج قرار بگیره. هر جایی که قرار بگیره دو طرفش از کوچکترن و شرط برقراره. پس هر طرف باید یه زیردنباله با طول مشخص شده قرار بگیره.

برای جملات فرد: باز هم بزرگترین مقدار در یکی از خونه های زوج قرار میگیره. طول زیردنباله ایه که در سمت راست قرار میگیره.

منم ....
تو رو خدا یکی اینو بازش کنه
مرسی از دوستان

منم مثل شما به این نتیجه رسیدم اگه این سوالا را هیچ نخونم بهتره فقط مایه استرسه

شما چطور میتونید این مسایل رو حل کنید چرا ما که نگاه به این سوالا میندازیم نمیفهمیمش
منابع که خوندیم که یکسانه
علت تسلط شما چیه اقای جویباری؟
من کنکور ۹۲ رو بررسی کردم خیلی نگران شدم سوالا سنگین بود ..........

مثلا این سوال: ۲k رو از کجا اوردید طبق ۲t ؟
گزینه ۴ رو بازش کنید من نمیفهمم جمله رو
تشکر لطفا جواب

(۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۹:۱۵ ق.ظ)saeedehs نوشته شده توسط:  شما چطور میتونید این مسایل رو حل کنید چرا ما که نگاه به این سوالا میندازیم نمیفهمیمش
منابع که خوندیم که یکسانه
علت تسلط شما چیه اقای جویباری؟
من کنکور ۹۲ رو بررسی کردم خیلی نگران شدم سوالا سنگین بود ..........

مثلا این سوال: ۲k رو از کجا اوردید طبق ۲t ؟
گزینه ۴ رو بازش کنید من نمیفهمم جمله رو
تشکر لطفا جواب

سلام. دلیل تسلط حل مسئلست. اگه مسئله براتون جا بیافته دفعه بعد سوال مشابه رو سریع حل میکنید.
گزینه ۴ هم همون استدلالیه که استفاده کردم. میگه بزرگترین عدد توی مکان زوج قرار میگیره. همین.